原子の問題

ある金属の限界振動数は $5.0\times 10^{14}\text{Hz}$ である。この金属の表面に振動数 $1.2\times 10^{15}\text{Hz}$ の単色光を当てたところ、光電子が飛び出した。このときの阻止電圧（光電流が $0$ になるときの、陰極に対する陽極の電位の低さ）は何 V か。プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J⋅s}$、電気素量を $e=1.6\times 10^{-19}\text{C}$ とし、有効数字 2 桁で答えよ。

真空中での振動数が $5.0\times 10^{14}\text{Hz}$ の光がある。この光の光子 1 個がもつ運動量の大きさは何 $\text{kg}\cdot \text{m/s}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$、真空中の光の速さを $c=3.0\times 10^8\text{m/s}$ とする。

振動数 $5.0\times 10^{14}\text{Hz}$ の単色光を、仕事率（単位時間当たりに当たる光のエネルギー）$3.3\times 10^{-3}\text{W}$ で光電管の陰極の金属に当てる。この金属の限界振動数はこの光の振動数より小さく、光電効果が起こる。陰極に当たった光子のうち $2.0\%$ が、それぞれ 1 個ずつ光電子を飛び出させる。陽極の電位を十分に高くすると、飛び出した光電子はすべて陽極に達する。このときの光電流（飽和電流）の大きさは何 A か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J⋅s}$、電気素量を $e=1.6\times 10^{-19}\text{C}$ とする。

真空中での波長が $6.0\times 10^{-7}\text{m}$ の光がある。この光の光子 1 個がもつエネルギーは何 eV か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J⋅s}$、真空中の光の速さを $c=3.0\times 10^8\text{m/s}$、電気素量を $e=1.6\times 10^{-19}\text{C}$ とし、$1\text{eV}=1.6\times 10^{-19}\text{J}$ とする。

X 線管で、陰極から出た電子を加速電圧 $2.0\times 10^4\text{V}$ で加速し、陽極（ターゲット）に衝突させたところ、連続 X 線が発生した。陰極を出るときの電子の速さは $0$ とみなせるものとする。プランク定数を $h=6.6\times 10^{-34}\text{J⋅s}$、真空中の光の速さを $c=3.0\times 10^8\text{m/s}$、電気素量を $e=1.6\times 10^{-19}\text{C}$ とする。この連続 X 線の最短波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。