タンパク質の窒素の定量

タンパク質中の窒素をアンモニアに変えて希硫酸に吸収させ、残った硫酸を逆滴定する実験（ケルダール法）から、窒素の質量とタンパク質の含有率を求められる

前提

逆滴定（高校化学酸と塩基）
タンパク質の構造・変性・検出反応（高校化学高分子化合物（知識））

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タンパク質の構造・変性・検出反応（高校化学高分子化合物（知識））

説明

食品などにふくまれるタンパク質の量を、タンパク質中の窒素の量から求める方法（ケルダール法）の計算ができるようになります。試料中の窒素をすべてアンモニア $N H_{3}$ に変え、それを一定量の希硫酸に吸収させ、残った硫酸を水酸化ナトリウム水溶液で滴定（逆滴定）します。その結果から窒素の質量を求め、さらに「タンパク質の質量の何 % が窒素か」という値を使ってタンパク質の質量や含有率を求めます。

なぜそうしてよいのか

タンパク質はアミノ酸がペプチド結合でつながったもので、どのアミノ酸もアミノ基などに窒素原子をふくみます。試料を濃硫酸などで分解すると窒素はアンモニウムイオンになり、これに濃い水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱すると、窒素はすべて $N H_{3}$ として出てきます。このとき窒素原子 1 個から $N H_{3}$ 1 分子ができるので、 $(N の物質量) = (N H_{3} の物質量)$ です。

$N H_{3}$ は気体で直接滴定しにくいので、物質量のわかった過剰の希硫酸に吸収させます（ $2 N H_{3} + H_{2} S O_{4} \to (N H_{4})_{2} S O_{4}$ ）。 $N H_{3}$ は 1 価の塩基、 $H_{2} S O_{4}$ は 2 価の酸です。残った硫酸を $NaOH$ で滴定すれば、逆滴定の関係
$(酸の出す H^{+} の総量) = (N H_{3} が受け取った分) + (NaOH が受け取った分)$
から $N H_{3}$ の物質量がわかります。

タンパク質に占める窒素の質量の割合（例えば 16 %）が問題文で与えられていれば、 $(タンパク質の質量) = (窒素の質量) \div (窒素の割合)$ でタンパク質の質量が求まります。これを試料の質量で割れば含有率になります。

手順

硫酸が出せる $H^{+}$ の総物質量を求める： $2 \times (モル濃度) \times (体積 [L])$
滴定に使った $NaOH$ の物質量を求める（ $NaOH$ 1 mol は $H^{+}$ 1 mol と中和する）
$N H_{3}$ の物質量 $= (H^{+} の総量) - (NaOH の物質量)$ とする（ $N H_{3}$ は 1 価の塩基）
窒素の物質量 $= N H_{3}$ の物質量とし、原子量をかけて窒素の質量を求める
窒素の質量を「タンパク質中の窒素の質量の割合」で割ってタンパク質の質量を求め、試料の質量で割って含有率を求める

例題

ある食品 1.00 g にふくまれる窒素をすべてアンモニアに変え、0.100 mol/L の希硫酸 25.0 mL に完全に吸収させた。残った硫酸を 0.100 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、18.0 mL を要した。この食品中の窒素はすべてタンパク質に由来し、タンパク質には質量で 16 % の窒素がふくまれるものとする。この食品中のタンパク質の含有率は質量で何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は N = 14 とする。

例題の解答

手順 1: 硫酸は 2 価の酸なので、 $H^{+}$ の総量は
$2 \times 0.100 \times \frac{25.0}{1000} = 5.00 \times 1 0^{- 3} mol$

手順 2: $NaOH$ の物質量は
$0.100 \times \frac{18.0}{1000} = 1.80 \times 1 0^{- 3} mol$

手順 3: $N H_{3}$ の物質量は
$5.00 \times 1 0^{- 3} - 1.80 \times 1 0^{- 3} = 3.20 \times 1 0^{- 3} mol$

手順 4: 窒素も $3.20 \times 1 0^{- 3}$ mol なので、窒素の質量は
$3.20 \times 1 0^{- 3} \times 14 = 4.48 \times 1 0^{- 2} g$

手順 5: タンパク質の質量は $\frac{4.48 \times 1 0 ^{- 2}}{0.16} = 0.280$ g。含有率は
$\frac{0.280}{1.00} \times 100 = 28 %$

よって、28 % である。

答え: $28$

よくある誤り

硫酸の価数を忘れ、 $H^{+}$ の総量を $0.100 \times 0.0250 = 2.50 \times 1 0^{- 3}$ mol としてしまう誤り。正しくは 2 価なので $2 \times 0.100 \times 0.0250 = 5.00 \times 1 0^{- 3}$ mol。
$N H_{3}$ を 2 価の塩基のように扱ったり、反応式 $2 N H_{3} + H_{2} S O_{4}$ の係数から $N H_{3}$ を硫酸の物質量の半分としてしまう誤り。正しくは $N H_{3}$ は 1 価なので、 $N H_{3}$ の物質量 $= (H^{+}$ の総量 $) - (NaOH$ の物質量 $)$ 。
窒素の質量をそのままタンパク質の質量としてしまう誤り（含有率を $4.48 %$ とする）。正しくは窒素はタンパク質の 16 % なので $0.0448 \div 0.16 = 0.280$ g がタンパク質の質量。
窒素の割合で割らずにかけてしまう誤り（ $0.0448 \times 0.16$ ）。正しくは $(タンパク質) \times 0.16 = (窒素)$ なので、タンパク質 $= (窒素) \div 0.16$ 。

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
ある食品に含まれるタンパク質中の窒素を、すべてアンモニア $N H_{3}$ に変えた。発生したアンモニアをすべて $0.10 mol/L$ の希硫酸 $20.0 mL$ に吸収させたところ、硫酸の一部が中和された。残った硫酸を $0.10 mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定すると、中和までに $25.0 mL$ を要した。この食品に含まれていた窒素の質量は何 mg か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、原子量は $N = 14$ とし、窒素はすべてタンパク質に由来し、アンモニアはすべて希硫酸に吸収されたものとする。

この技能を使う問題

難易度 3（共通テストレベル）
ある食品に含まれるタンパク質の量を調べるため、次の実験を行った。
食品 $1.00 g$ に濃硫酸などを加えて加熱分解し、食品中のタンパク質に含まれる窒素をすべて硫酸アンモニウムに変えた。これに濃い水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し、発生したアンモニアをすべて $0.050 mol/L$ の希硫酸 $20.0 mL$ に吸収させた。この溶液に残った硫酸を $0.10 mol/L$ の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ、中和に $12.0 mL$ を要した。
この食品に含まれる窒素はすべてタンパク質に由来し、タンパク質の質量の $16 %$ が窒素であるとする。この食品に含まれるタンパク質の質量の割合は何 % か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、原子量は $N = 14$ とする。