物質の状態と気体の問題

ある気体 $1.1\mathrm{g}$ を容器に入れたところ、温度 $127^{\circ }\mathrm{C}$、圧力 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ で、体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。この気体の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。

内容積 $3.0\text{L}$ の容器を真空にし、エタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$（液体）$2.0\text{g}$ を入れて密閉し、温度を $40^{\circ }\text{C}$ に保った。十分に時間がたったあと、容器内に液体として残っているエタノールの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$40^{\circ }\text{C}$ におけるエタノールの飽和蒸気圧は $1.8\times 10^4\text{Pa}$、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とし、$40^{\circ }\text{C}$ は $313\text{K}$ とする。エタノールの蒸気は理想気体とみなし、液体のエタノールの体積は無視する。

実在気体の理想気体からのずれは、圧縮率因子 $Z=\frac{PV}{nRT}$（$P$: 圧力、$V$: 体積、$n$: 物質量、$R$: 気体定数、$T$: 絶対温度）で表される。理想気体では $Z=1$ である。

内容積 $0.500\mathrm{L}$ の耐圧容器に二酸化炭素 $1.00\mathrm{mol}$ を封入し、温度を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったところ、容器内の圧力は $4.2\times 10^6\mathrm{Pa}$ であった。容器内の二酸化炭素はすべて気体であった。

この状態の二酸化炭素の圧縮率因子 $Z$ を、有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とし、容器の内容積は変化しないものとする。

内容積 $5.0\mathrm{L}$ の密閉容器の内部を真空にし、エタノール ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5\mathrm{OH}$ の液体 $2.0\mathrm{g}$ を入れて、温度を $40^{\circ }\mathrm{C}$ に保った。十分に時間がたったとき、容器内に液体として残っているエタノールの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$40^{\circ }\mathrm{C}$ におけるエタノールの飽和蒸気圧は $1.8\times 10^4\mathrm{Pa}$、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とする。エタノールの蒸気は理想気体とみなし、液体のエタノールの体積は無視できるものとする。

内容積 $10.0\mathrm{L}$ の密閉容器の内部を真空にし、水 $0.025\mathrm{mol}$ を入れて温度を $57^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったところ、水はすべて蒸発した。その後、容器を冷却して温度を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保ち、十分に時間をおいた。

このとき、容器内で凝縮して液体になっている水の質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、水の飽和蒸気圧は $57^{\circ }\mathrm{C}$ で $1.7\times 10^4\mathrm{Pa}$、$27^{\circ }\mathrm{C}$ で $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$ とし、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{O}=16$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とする。水蒸気は理想気体とみなし、液体の水の体積は無視できるものとする。