物質の状態と気体の問題

容積 $2.0\mathrm{L}$ の密閉容器に二酸化炭素 $1.0\mathrm{mol}$ を入れ、温度を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったところ、容器内の圧力は $1.2\times 10^6\mathrm{Pa}$ であった。この状態の二酸化炭素について、圧縮率因子 $Z=\frac{PV}{nRT}$ の値を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。

内容積 $0.83\text{L}$ の容器を真空にし、ある気体 X を詰めたところ、温度 $87^{\circ }\text{C}$、圧力 $1.0\times 10^5\text{Pa}$ で、容器内の気体 X の質量は $1.2\text{g}$ であった。気体 X のモル質量は何 g/mol か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、気体 X は理想気体とみなし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$、$87^{\circ }\text{C}$ は $360\text{K}$ とする。

ある容器に、ヘリウム $\mathrm{He}$ $0.20\mathrm{mol}$ とアルゴン $\mathrm{Ar}$ $0.30\mathrm{mol}$ だけを入れたところ、混合気体の全圧は $1.5\times 10^5\mathrm{Pa}$ になった。気体はすべて理想気体とみなし、互いに反応しないものとする。このとき、ヘリウムの分圧は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

揮発性の液体の分子量を求めるために、次の実験を行った。

内容積 $415\mathrm{mL}$ の丸底フラスコにこの液体を少量入れ、口を小さな穴をあけたアルミニウム箔でおおった。これを $77^{\circ }\mathrm{C}$ の湯にひたして液体をすべて蒸発させると、余分な蒸気と空気は穴から追い出され、フラスコ内は $77^{\circ }\mathrm{C}$、$1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ の蒸気だけで満たされた。その後、フラスコを室温まで冷やして蒸気をすべて凝縮させ、その液体の質量をはかったところ $0.83\mathrm{g}$ であった。

この液体の物質の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、蒸気は理想気体とみなし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。また、凝縮した液体の質量は、$77^{\circ }\mathrm{C}$ でフラスコを満たしていた蒸気の質量に等しいものとする。

温度 $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、大気圧 $1.00\times 10^5\mathrm{Pa}$ のもとで、水素 ${\mathrm{H}}_2$ を水上置換で捕集したところ、捕集びんの中の気体の体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。このとき、捕集びんの内側の水面と外側の水面の高さは一致させてあった。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。捕集した水素の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、水素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。