物質の状態と気体の問題

常温で液体の、ある揮発性の純物質 X の分子量を、次の実験で求めた。

内容積 $200\mathrm{mL}$ のフラスコに X の液体を少量入れ、口を小さな穴のあいたアルミニウム箔でおおった。このフラスコを $87^{\circ }\mathrm{C}$ の湯に浸して X を完全に蒸発させ、余分な X の蒸気を穴から追い出したところ、フラスコ内は $87^{\circ }\mathrm{C}$、大気圧 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ の X の蒸気だけで満たされた。その後、フラスコを室温まで冷やして X をすべて液体にし、質量をはかったところ、フラスコ内の X の質量は $0.52\mathrm{g}$ であった。

X の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とし、X の蒸気は理想気体とみなす。フラスコの内容積は温度によって変化せず、冷やしたあとにフラスコ内に残る X の蒸気の質量は無視できるものとする。

ある気体 $1.1\mathrm{g}$ を容器に入れたところ、温度 $127^{\circ }\mathrm{C}$、圧力 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ で、体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。この気体の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。

容積 $2.0\mathrm{L}$ の密閉容器に二酸化炭素 $1.0\mathrm{mol}$ を入れ、温度を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったところ、容器内の圧力は $1.2\times 10^6\mathrm{Pa}$ であった。この状態の二酸化炭素について、圧縮率因子 $Z=\frac{PV}{nRT}$ の値を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。

容積 $8.3\mathrm{L}$ の真空の密閉容器に水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ を $0.10\mathrm{mol}$ 入れ、温度を $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保った。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。容器内で液体として存在する水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。水蒸気は理想気体とみなし、液体の水の体積は無視できるものとして、有効数字 2 桁で求めよ。

ある容器に、ヘリウム $\mathrm{He}$ $0.20\mathrm{mol}$ とアルゴン $\mathrm{Ar}$ $0.30\mathrm{mol}$ だけを入れたところ、混合気体の全圧は $1.5\times 10^5\mathrm{Pa}$ になった。気体はすべて理想気体とみなし、互いに反応しないものとする。このとき、ヘリウムの分圧は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。