物質の状態と気体の問題

なめらかに動くピストンのついた容器に、窒素 ${\mathrm{N}}_2$ $0.48\mathrm{mol}$ と水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ $0.12\mathrm{mol}$ が入っており、はじめは高温で水はすべて気体になっている。容器内の全圧を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、温度を $29{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで下げた。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $4.0\times 10^3\mathrm{Pa}$ とする。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ で液体になっている水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、液体の水の体積と窒素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。

温度 $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、大気圧 $1.00\times 10^5\mathrm{Pa}$ のもとで、水素 ${\mathrm{H}}_2$ を水上置換で捕集したところ、捕集びんの中の気体の体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。このとき、捕集びんの内側の水面と外側の水面の高さは一致させてあった。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。捕集した水素の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、水素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。

内容積 $5.0\mathrm{L}$ の密閉容器の内部を真空にし、エタノール ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_5\mathrm{OH}$ の液体 $2.0\mathrm{g}$ を入れて、温度を $40^{\circ }\mathrm{C}$ に保った。十分に時間がたったとき、容器内に液体として残っているエタノールの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$40^{\circ }\mathrm{C}$ におけるエタノールの飽和蒸気圧は $1.8\times 10^4\mathrm{Pa}$、原子量は $\mathrm{H}=1.0$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{O}=16$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とする。エタノールの蒸気は理想気体とみなし、液体のエタノールの体積は無視できるものとする。

容積 $8.3\text{L}$ の密閉容器を真空にし、窒素 $0.010\text{mol}$ と水 $0.36\text{g}$ を入れて、温度を $27^{\circ }\text{C}$ に保った。十分に時間がたったあとの容器内の全圧は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$27^{\circ }\text{C}$ における水の飽和蒸気圧は $3.6\times 10^3\text{Pa}$、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とし、絶対温度は $T[\text{K}]=t{[}^{\circ }\text{C}]+273$ とする。気体はすべて理想気体とみなし、液体の水の体積と、窒素の水への溶解は無視できるものとする。

内容積 $3.0\text{L}$ の容器を真空にし、エタノール ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}$（液体）$2.0\text{g}$ を入れて密閉し、温度を $40^{\circ }\text{C}$ に保った。十分に時間がたったあと、容器内に液体として残っているエタノールの質量は何 g か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$40^{\circ }\text{C}$ におけるエタノールの飽和蒸気圧は $1.8\times 10^4\text{Pa}$、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{C}=12$、$\text{O}=16$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とし、$40^{\circ }\text{C}$ は $313\text{K}$ とする。エタノールの蒸気は理想気体とみなし、液体のエタノールの体積は無視する。