物質の状態と気体の問題

亜鉛に希硫酸を加えて発生させた水素を、水上置換でメスシリンダーに捕集した。メスシリンダーの内側の水面と外側の水槽の水面の高さをそろえて体積を測ったところ、捕集した気体の体積は $415\mathrm{mL}$ であった。このときの温度は $27^{\circ }\mathrm{C}$、大気圧は $1.013\times 10^5\mathrm{Pa}$ であった。

捕集した水素の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$27^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ を $273\mathrm{K}$ とし、気体は理想気体とみなす。また、水素の水への溶解は無視する。

容積 $8.3\mathrm{L}$ の真空の密閉容器に水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ を $0.10\mathrm{mol}$ 入れ、温度を $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保った。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。容器内で液体として存在する水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。水蒸気は理想気体とみなし、液体の水の体積は無視できるものとして、有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついた容器に、窒素 ${\mathrm{N}}_2$ $0.48\mathrm{mol}$ と水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ $0.12\mathrm{mol}$ が入っており、はじめは高温で水はすべて気体になっている。容器内の全圧を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、温度を $29{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで下げた。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $4.0\times 10^3\mathrm{Pa}$ とする。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ で液体になっている水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、液体の水の体積と窒素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。

ある気体 $1.1\mathrm{g}$ を容器に入れたところ、温度 $127^{\circ }\mathrm{C}$、圧力 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ で、体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。この気体の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。

容積 $10\mathrm{L}$ の耐圧容器に、メタン $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$ が温度 $300\mathrm{K}$、圧力 $1.0\times 10^7\mathrm{Pa}$ で入っている。この状態のメタンは理想気体とはみなせず、圧縮率因子 $Z=\frac{PV}{nRT}$ の値は $0.90$ である。容器内のメタンの物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ として、有効数字 2 桁で求めよ。