水上置換で集めた気体の補正

温度 $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、大気圧 $1.00\times 10^5\mathrm{Pa}$ のもとで、水素 ${\mathrm{H}}_2$ を水上置換で捕集したところ、捕集びんの中の気体の体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。このとき、捕集びんの内側の水面と外側の水面の高さは一致させてあった。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。捕集した水素の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、水素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。

亜鉛に希硫酸を加えて発生させた水素を、水上置換でメスシリンダーに捕集した。メスシリンダーの内側の水面と外側の水槽の水面の高さをそろえて体積を測ったところ、捕集した気体の体積は $415\mathrm{mL}$ であった。このときの温度は $27^{\circ }\mathrm{C}$、大気圧は $1.013\times 10^5\mathrm{Pa}$ であった。

捕集した水素の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$27^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ を $273\mathrm{K}$ とし、気体は理想気体とみなす。また、水素の水への溶解は無視する。

白金電極 2 枚を用いて、硫酸銅(II) 水溶液を一定電流で電気分解した。陰極では $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ の還元による銅の析出と、副反応として水素の発生が同時に起こり、陽極では酸素の発生のみが起こった（陽極反応の電流効率は $100\%$）。電解中、両極で発生した気体はすべて同じメスシリンダーに水上置換で捕集した。

電気分解の終了後、陰極に析出した銅の質量は $1.271\mathrm{g}$ であった。捕集した気体（水蒸気で飽和）の体積は、$298.15\mathrm{K}$、全圧 $1.000\times 10^5\mathrm{Pa}$ で $448.0\mathrm{mL}$ であった。

陰極における銅析出の電流効率（陰極を流れた全電気量のうち、銅の析出に使われた電気量の割合）は何 % か。有効数字 3 桁で求めよ。

ただし、$\mathrm{Cu}$ の原子量は $63.55$、気体定数は $R=8.314\mathrm{J}{\mathrm{K}}^{-1}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$、$298.15\mathrm{K}$ における水の飽和蒸気圧は $3.17\mathrm{kPa}$ とする。気体は理想気体とみなし、気体の水への溶解、${\mathrm{H}}_2$ と ${\mathrm{O}}_2$ の再結合、上に挙げた以外の電極反応は無視する。電解中に $\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}$ は不足しなかったものとする。