物質の状態と気体の問題

容積 $8.3\mathrm{L}$ の真空の密閉容器に水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ を $0.10\mathrm{mol}$ 入れ、温度を $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保った。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。容器内で液体として存在する水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。水蒸気は理想気体とみなし、液体の水の体積は無視できるものとして、有効数字 2 桁で求めよ。

容積 $2.0\mathrm{L}$ の密閉容器に二酸化炭素 $1.0\mathrm{mol}$ を入れ、温度を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったところ、容器内の圧力は $1.2\times 10^6\mathrm{Pa}$ であった。この状態の二酸化炭素について、圧縮率因子 $Z=\frac{PV}{nRT}$ の値を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。

実在気体の理想気体からのずれは、圧縮率因子 $Z=\frac{PV}{nRT}$（$P$: 圧力、$V$: 体積、$n$: 物質量、$R$: 気体定数、$T$: 絶対温度）で表される。理想気体では $Z=1$ である。

メタン $1.0\mathrm{mol}$ を、温度 $27^{\circ }\mathrm{C}$、圧力 $2.0\times 10^7\mathrm{Pa}$ の状態にした。この状態のメタンの圧縮率因子は $Z=0.85$ である。このときメタンが占める体積は何 L か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とし、メタンはすべて気体として存在するものとする。

なめらかに動くピストンのついた容器に、窒素 ${\mathrm{N}}_2$ $0.48\mathrm{mol}$ と水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ $0.12\mathrm{mol}$ が入っており、はじめは高温で水はすべて気体になっている。容器内の全圧を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、温度を $29{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで下げた。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $4.0\times 10^3\mathrm{Pa}$ とする。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ で液体になっている水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、液体の水の体積と窒素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。

ある気体 $1.1\mathrm{g}$ を容器に入れたところ、温度 $127^{\circ }\mathrm{C}$、圧力 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ で、体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。この気体の分子量を有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は理想気体とみなし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、絶対温度は $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。