物質の状態と気体の問題

容積 $8.3\mathrm{L}$ の真空の密閉容器に水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ を $0.10\mathrm{mol}$ 入れ、温度を $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保った。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。容器内で液体として存在する水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。水蒸気は理想気体とみなし、液体の水の体積は無視できるものとして、有効数字 2 桁で求めよ。

温度 $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、大気圧 $1.00\times 10^5\mathrm{Pa}$ のもとで、水素 ${\mathrm{H}}_2$ を水上置換で捕集したところ、捕集びんの中の気体の体積は $0.83\mathrm{L}$ であった。このとき、捕集びんの内側の水面と外側の水面の高さは一致させてあった。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。捕集した水素の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、水素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。

容積 $8.3\text{L}$ の密閉容器を真空にし、窒素 $0.010\text{mol}$ と水 $0.36\text{g}$ を入れて、温度を $27^{\circ }\text{C}$ に保った。十分に時間がたったあとの容器内の全圧は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$27^{\circ }\text{C}$ における水の飽和蒸気圧は $3.6\times 10^3\text{Pa}$、原子量は $\text{H}=1.0$、$\text{O}=16$、気体定数は $R=8.3\times 10^3\text{Pa}\cdot \text{L}/(\text{K}\cdot \text{mol})$ とし、絶対温度は $T[\text{K}]=t{[}^{\circ }\text{C}]+273$ とする。気体はすべて理想気体とみなし、液体の水の体積と、窒素の水への溶解は無視できるものとする。

容積 $2.0\mathrm{L}$ の容器 A と容積 $3.0\mathrm{L}$ の容器 B が、コックのついた細い管でつながれている。はじめコックは閉じていて、容器 A には窒素が $3.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、容器 B には窒素が $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ で入っている。温度を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったままコックを開いて、十分に時間がたったとき、容器内の窒素の圧力は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、窒素は理想気体とみなし、管の容積は無視できるものとする。

容積 $10\mathrm{L}$ の耐圧容器に、メタン $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$ が温度 $300\mathrm{K}$、圧力 $1.0\times 10^7\mathrm{Pa}$ で入っている。この状態のメタンは理想気体とはみなせず、圧縮率因子 $Z=\frac{PV}{nRT}$ の値は $0.90$ である。容器内のメタンの物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ として、有効数字 2 桁で求めよ。