物質の状態と気体の問題

内容積 $2.0\mathrm{L}$ の容器 A と内容積 $3.0\mathrm{L}$ の容器 B が、コックの付いた細い管でつながれている。コックを閉じた状態で、A には酸素を $3.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、B には窒素を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ で入れた。温度を一定に保ったままコックを開き、十分に時間をおいて気体を均一に混合させた。

このとき、混合気体中の酸素の分圧は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体はすべて理想気体とみなし、互いに反応しないものとする。容器の内容積は変化せず、細い管の内容積は無視できるものとする。

内容積 $2.0\mathrm{L}$ の容器 A と内容積 $3.0\mathrm{L}$ の容器 B が、コックの付いた細い管でつながれている。はじめコックを開いた状態で、A と B には窒素が入っており、全体の温度は $27^{\circ }\mathrm{C}$、圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ であった。

コックを開いたまま、B の温度を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保ちながら A だけを加熱して $227^{\circ }\mathrm{C}$ に保ったところ、窒素の一部が A から B へ移動し、やがて全体の圧力が一様になって変化しなくなった。このとき、A から B へ移動した窒素の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、気体定数は $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とし、窒素は理想気体とみなす。容器の内容積は温度によって変化せず、細い管の内容積は無視できるものとする。

容積 $8.3\mathrm{L}$ の真空の密閉容器に水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ を $0.10\mathrm{mol}$ 入れ、温度を $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ に保った。$27{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $3.6\times 10^3\mathrm{Pa}$、気体定数を $R=8.3\times 10^3\mathrm{Pa}\cdot L/(\mathrm{K}\cdot \mathrm{mol})$ とする。容器内で液体として存在する水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。水蒸気は理想気体とみなし、液体の水の体積は無視できるものとして、有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついた容器に、窒素 ${\mathrm{N}}_2$ $0.48\mathrm{mol}$ と水 ${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ $0.12\mathrm{mol}$ が入っており、はじめは高温で水はすべて気体になっている。容器内の全圧を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、温度を $29{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで下げた。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ における水の飽和蒸気圧を $4.0\times 10^3\mathrm{Pa}$ とする。$29{}^{\circ }\mathrm{C}$ で液体になっている水の物質量は何 $\mathrm{mol}$ か。気体は理想気体とみなし、液体の水の体積と窒素の水への溶解は無視して、有効数字 2 桁で求めよ。

内容積 $1.0\mathrm{L}$ の容器 A と、内容積 $0.50\mathrm{L}$ の容器 B が、コックの付いた細い管でつながれている。A には外気に通じる口があり、栓で閉じることができる。はじめ、コックを閉じて B の内部を真空にし、A の栓を外して、A を温度 $27^{\circ }\mathrm{C}$、圧力 $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ の空気で満たした。

次の操作を順に行った。

操作 1: A の栓を外したまま、A を加熱して $177^{\circ }\mathrm{C}$ に保ち、A の中の空気の一部を外へ逃がした。このとき外気の圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ のままであった。

操作 2: A が $177^{\circ }\mathrm{C}$ のまま A に栓をした。

操作 3: コックを開き、A と B の全体を $27^{\circ }\mathrm{C}$ に保って、十分に時間をおいた。

操作 3 のあとの容器内の空気の圧力は何 Pa か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気は理想気体とみなし、$0^{\circ }\mathrm{C}$ は $273\mathrm{K}$ とする。容器の内容積は温度によって変化せず、細い管の内容積は無視できるものとする。