この問題は、利用者からの報告を受けて確認中です。答えや解説に誤りがあるかもしれません。

方程式の問題

難易度 1教科書の例題レベル中学数学方程式

$x$ についての方程式 $3 x + a = 2 a + 5$ の解が $x = 4$ のとき、 $a$ の値を求めなさい。

この問題で使うもの

解から 1 次方程式の係数を求める（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（14 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

解から 1 次方程式の係数を求める問題です。解 $x = 4$ を方程式に代入しましょう。

ヒント 2

$x = 4$ を代入すると $12 + a = 2 a + 5$ という $a$ についての方程式になります。

ヒント 3

移項すると $a - 2 a = 5 - 12$ です。これを解きましょう。

答えと解説

答えを見る

7

結果を記録する（このブラウザにだけ保存されます）:

解説を読む

「解が $x = 4$ 」ということは、方程式の $x$ に $4$ を代入すると等式が成り立つということです。

解を代入する

$x = 4$ を $3 x + a = 2 a + 5$ に代入すると

$3 \times 4 + a = 2 a + 5$

$12 + a = 2 a + 5$

これは $a$ についての 1 次方程式です。

$a$ についての方程式を解く

$a$ の項を左辺に、数の項を右辺に移項します。

$a - 2 a = 5 - 12$

$- a = - 7$

両辺を $- 1$ でわって

$a = 7$

（確かめ） $a = 7$ のとき、方程式は $3 x + 7 = 19$ となり、 $3 x = 12$ より $x = 4$ です。

よって、 $a = 7$ です。

別解

$x = 4$ を方程式に代入すると $3 \times 4 + a = 2 a + 5$ 、 $12 + a = 2 a + 5$ です。 $a$ の項を左辺に、数の項を右辺に移項して $12 - 5 = 2 a - a$ 、 $a = 7$ です。検算： $a = 7$ のとき方程式は $3 x + 7 = 19$ で、 $x = 4$ を代入すると左辺 $12 + 7 = 19$ 、右辺 $2 \times 7 + 5 = 19$ で一致します。

方程式の問題

この問題で使うもの

ヒント

答えと解説

次のおすすめ

この問題の確認

間違いを報告する

関連する問題