数列の問題

等差数列 $\{a_n\}$ は $a_5=17$, $a_{12}=45$ を満たす。一般項 $a_n$ を $n$ の式で表せ。

等差数列 $\{a_n\}$ は $a_2=11$, $a_6=-1$ を満たす。一般項 $a_n$ を $n$ の式で表せ。ただし、$n$ は正の整数とする。

数列 $\{a_n\}$ は
$$a_1=3,a_{n+1}=\frac{a_n^2-1}{n+1}(n=1,2,3,\dots )$$
を満たす。和 $\sum _{k=1}^{30}{a}_k$ の値を求めよ。

数列 $\{a_n\}$ は
$$a_1=3,a_{n+1}=a_n^2-2n{a}_n+2(n=1,2,3,\dots )$$
を満たす。和
$$\sum _{k=1}^{20}\frac{1}{a_k{a}_{k+1}}$$
の値を求めよ。

数列 $\{a_n\}$ は
$$a_1=3,a_{n+1}=a_n+2^n-4n(n=1,2,3,\dots )$$
を満たす。$a_n$ $(n=1,2,3,\dots )$ の最小値を求めよ。