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環状化合物の立体異性体

置換シクロアルカンの cis・trans と不斉中心をあわせて考え、環の対称性からメソ体を判定して立体異性体の数を求められる

前提

• メソ体を含む立体異性体の数え上げ （大学化学 有機化学）

説明

なぜそうしてよいのか

手順

1. 置換基が 2 つであることを確かめる（3 つ以上ならこの手順は使えない）。環を平面として描き、置換基をもつ炭素ごとに、環を 2 方向にたどった道が違うかを調べて不斉中心を見つける

2. 不斉中心がないとき（1,4-二置換シクロヘキサンなど）は、cis・trans の 2 個（いずれも鏡像と重なる）で終わり

3. 不斉中心が 2 個なら、配置の組み合わせの候補 $2^2=4$ 通りを、cis 2 通り・trans 2 通りに分ける

4. 2 つの置換基が同じ種類なら、置換基をもつ 2 つの炭素の真ん中を通り環に垂直な面が cis 体では鏡映面になるので、cis 体はメソ体 1 つ、trans 体はエナンチオマー対 2 つで、合計 3 個

5. 2 つの置換基が違う種類なら、その面は鏡映面にならずメソ体はないので、cis 体・trans 体ともエナンチオマー対で、合計 4 個

例題

よくある誤り

• 不斉中心が 2 個あるから立体異性体は $2^2=4$ 個としてしまう誤り。1,2-ジメチルシクロペンタンでは cis 体がメソ体なので、正しくは $4-1=3$ 個

• cis・trans の 2 個だけと数えて、trans 体がエナンチオマー対であることを見落とす誤り。1,2-ジメチルシクロペンタンの trans 体は鏡像と重ならないので 2 つと数え、合計は $1+2=3$ 個

• 置換基をもつ炭素はすべて不斉中心だと考える誤り。1,4-ジメチルシクロヘキサンの C1 は環をたどる 2 つの道が同じなので不斉中心ではなく、立体異性体は cis と trans の 2 個（$2^2=4$ や 3 ではない）

• 置換基の種類が違うときにもメソ体があるとしてしまう誤り。1-エチル-2-メチルシクロペンタンでは C1 と C2 の真ん中を通る面で映すとエチル基とメチル基が重なってしまうので鏡映面にならず、cis も trans もエナンチオマー対になり、正しくは $2^2=4$ 個

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

• 難易度 1（教科書の例題レベル）

  1,2-ジメチルシクロペンタン ${\mathrm{C}}_7{\mathrm{H}}_{14}$ は、シクロペンタンの環の隣り合う 2 個の炭素原子（1 位と 2 位）に、メチル基 $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$ が 1 個ずつ結合した化合物である。

  この構造（原子のつながり方）をもつ化合物の立体異性体は全部で何種類あるか。ただし、シス・トランス異性体と鏡像異性体はすべて区別して数え、互いに鏡像の関係にある 2 つの化合物は 2 種類と数える。また、環の立体配座（環のねじれ方）の違いは区別しない。

  $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$

この技能を使う問題

• 難易度 3（期末試験の応用レベル）

  $cis$-1,3-ジメチルシクロヘキサン（図）に、光照射下で塩素 $\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ を反応させ、ラジカル連鎖機構でモノクロロ化合物 ${\mathrm{C}}_8{\mathrm{H}}_{15}\mathrm{Cl}$ を得る。次の条件で反応が進むものとする。

  • 水素原子 1 個だけが塩素原子に置き換わり、炭素骨格の転位は起こらない。
  • 中間体の炭素ラジカルは平面形であり、$\mathrm{C}{\mathrm{l}}_2$ はその両側の面から攻撃できる。
  • 水素が引き抜かれなかった炭素の立体配置は、反応の前後で変わらない。
  • どの位置の水素も引き抜かれうる。

  生成しうるモノクロロ化合物は全部で何種類か。構造異性体だけでなく立体異性体も区別し、鏡像異性体どうしも別の化合物として数えよ。いす形配座の反転による配座異性体は区別しない。

  $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$${\mathrm{H}}_3\mathrm{C}$

この技能の次に学べること

• 置換反応・付加反応の生成物の数 （大学化学 有機化学）
• 二置換シクロヘキサンの配座平衡 （大学化学 有機化学）