データの活用の問題

袋の中に白い碁石がたくさん入っていますが、その個数はわかりません。そこで、この袋に黒い碁石を 50 個入れてよくかき混ぜ、無作為に 60 個の碁石を取り出したところ、その中に黒い碁石が 6 個ふくまれていました。黒い碁石を入れる前に袋の中にあった白い碁石の個数は、およそ何個と推定できますか。

袋の中に大豆がたくさん入っており、袋の中の大豆全体の重さは $2.4\text{kg}$ である。この袋から無作為に $200$ 粒の大豆を取り出して重さをはかったところ $60\text{g}$ であり、その $200$ 粒の中には割れた大豆が $6$ 粒ふくまれていた。この調査の結果から、袋の中の大豆全体にふくまれる割れた大豆の数はおよそ何粒と推定できるか。

ある工場で、1 日に $5000$ 個の部品をつくった。この中にふくまれる不良品の個数を調べるため、その日につくった部品の中から無作為に $200$ 個を取り出して検査したところ、不良品が $6$ 個あった。この日につくった $5000$ 個の部品の中に、不良品はおよそ何個ふくまれていると推定できるか求めよ。

ある池にいるコイのおよその数を調べるために、次のような調査を行った。

• まず、池からコイを $50$ 匹つかまえ、そのすべてに印をつけて池に戻した。
• 数日後、印をつけたコイが池のコイ全体とよく混ざってから、池からコイを無作為に $60$ 匹つかまえたところ、その中に印のついたコイが $6$ 匹ふくまれていた。

ただし、1 回目と 2 回目の調査の間に池のコイの数は変わらず、つけた印も消えないものとする。

この池にいるコイの数は、およそ何匹と推定できるか求めよ。

箱の中に、赤いビーズと白いビーズが合わせて 600 個入っています。箱の中をよくかき混ぜてから、無作為に 40 個のビーズを取り出したところ、その中に赤いビーズが 12 個ふくまれていました。箱の中にある赤いビーズの個数は、およそ何個と推定できますか。