熱と気体の問題

先を閉じた注射器（シリンダー）に、一定量の空気をピストンで閉じこめた。はじめ、空気の圧力は $1.00\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $6.00\mathrm{L}$、温度は $27.0{}^{\circ }\mathrm{C}$ であった。ピストンを押しながら空気をあたためたところ、空気の圧力は $1.50\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $5.00\mathrm{L}$ になった。このときの空気の温度は何 ${}^{\circ }\mathrm{C}$ か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、空気は理想気体とみなし、もれ出たり入ったりしないものとする。セルシウス温度 $t{[}^{\circ }\mathrm{C}]$ と絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ の関係は $T=t+273$ とする。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、理想気体 $0.40\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ である。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t[{}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係を $T=t+273$ とする。このとき、気体の体積は何 ${\mathrm{m}}^3$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

容積 $8.3\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ の密閉容器に、理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が入っている。気体の温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ である。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t{[}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係を $T=t+273$ とする。このとき、容器内の気体の圧力は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子の理想気体が閉じこめられている。はじめ、気体の圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $2.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ であった。気体をゆっくり加熱したところ、圧力を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、体積が $3.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ になった。この変化での気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

容積 $8.3\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ の密閉容器に気体が入っている。気体の温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、圧力は $1.5\times 10^5\mathrm{Pa}$ である。この気体を理想気体とみなし、気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$、絶対温度を $T=t+273$（$t$ はセルシウス温度）とする。容器内の気体の物質量は何 mol か。有効数字 2 桁で求めよ。