熱と気体の問題

容積 $8.3\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ の密閉容器に、理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が入っている。気体の温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ である。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t{[}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係を $T=t+273$ とする。このとき、容器内の気体の圧力は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子の理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の圧力を一定に保ったまま、気体の温度を $300\mathrm{K}$ から $340\mathrm{K}$ までゆっくり上げた。このとき気体が吸収した熱量は何 J か。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の圧力を一定に保ったまま、ゆっくりと熱を加えたところ、気体の温度が $300\mathrm{K}$ から $340\mathrm{K}$ に上がった。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、単原子分子理想気体の定圧モル比熱は $C_p=\frac{5}{2}R$ であるとする。この間に気体が吸収した熱量は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子の理想気体が閉じこめられている。はじめ、気体の圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $2.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ であった。気体をゆっくり加熱したところ、圧力を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、体積が $3.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ になった。この変化での気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

シリンダーとピストンで、一定量の気体を閉じこめた。はじめ、気体の圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $2.0\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$、温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ であった。その後、ピストンを動かしながら気体を温めたところ、気体の体積は $2.5\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$、温度は $177{}^{\circ }\mathrm{C}$ になった。このときの気体の圧力は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は外にもれず、理想気体とみなせるものとし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t{[}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係は $T=t+273$ とする。