熱と気体の問題

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子理想気体が閉じこめられている。気体の圧力を $2.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま気体をゆっくり加熱したところ、体積が $1.0\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ から $3.0\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ に変化した。この変化での気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、単原子分子理想気体の内部エネルギーは、圧力 $p$、体積 $V$ を用いて $U=\frac{3}{2}pV$ と表されるものとする。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子の理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の圧力を一定に保ったまま、気体の温度を $300\mathrm{K}$ から $340\mathrm{K}$ までゆっくり上げた。このとき気体が吸収した熱量は何 J か。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の圧力を一定に保ったまま、ゆっくりと熱を加えたところ、気体の温度が $300\mathrm{K}$ から $340\mathrm{K}$ に上がった。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、単原子分子理想気体の定圧モル比熱は $C_p=\frac{5}{2}R$ であるとする。この間に気体が吸収した熱量は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、理想気体 $0.40\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ である。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t[{}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係を $T=t+273$ とする。このとき、気体の体積は何 ${\mathrm{m}}^3$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

容積が変わらない密閉容器に、物質量 $0.50\mathrm{mol}$ の単原子分子理想気体が入っている。この気体をゆっくり加熱したところ、温度が $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ から $87{}^{\circ }\mathrm{C}$ に上がった。この間の気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。