熱と気体の問題

シリンダーとピストンで、一定量の気体を閉じこめた。はじめ、気体の圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $2.0\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$、温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ であった。その後、ピストンを動かしながら気体を温めたところ、気体の体積は $2.5\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$、温度は $177{}^{\circ }\mathrm{C}$ になった。このときの気体の圧力は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、気体は外にもれず、理想気体とみなせるものとし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t{[}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係は $T=t+273$ とする。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、理想気体 $0.40\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$、圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ である。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t[{}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係を $T=t+273$ とする。このとき、気体の体積は何 ${\mathrm{m}}^3$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

容積 $8.3\times 10^{-3}{\mathrm{m}}^3$ の密閉容器に、理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が入っている。気体の温度は $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ である。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、絶対温度 $T[\mathrm{K}]$ とセルシウス温度 $t{[}^{\circ }\mathrm{C}]$ の関係を $T=t+273$ とする。このとき、容器内の気体の圧力は何 $\mathrm{Pa}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子の理想気体が閉じこめられている。はじめ、気体の圧力は $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$、体積は $2.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ であった。気体をゆっくり加熱したところ、圧力を $1.0\times 10^5\mathrm{Pa}$ に保ったまま、体積が $3.0\times 10^{-2}{\mathrm{m}}^3$ になった。この変化での気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

断熱材でできたシリンダーに、なめらかに動く断熱材のピストンで物質量 $0.40\mathrm{mol}$ の単原子分子理想気体を閉じこめた。気体と外部とのあいだで熱の出入りはないものとする。ピストンをゆっくり引いて気体を膨張させたところ、気体は外部に $1.0\times 10^2\mathrm{J}$ の仕事をした。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とする。この膨張で、気体の温度は何 K 下がったか。有効数字 2 桁で求めよ。