数と式の問題

分母に根号があるので、分母と分子に同じ $\sqrt{5}$ をかけます。分母と分子に同じ数をかけても、分数の大きさは変わりません。

$$\frac{10}{\sqrt{5}}=\frac{10\times \sqrt{5}}{\sqrt{5}\times \sqrt{5}}$$

分母を計算する

$\sqrt{5}\times \sqrt{5}=5$ なので、分母から根号がなくなります。

$$\frac{10\times \sqrt{5}}{\sqrt{5}\times \sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{5}$$

約分する

$10÷5=2$ なので

$$\frac{10\sqrt{5}}{5}=2\sqrt{5}$$

よって、答えは $2\sqrt{5}$ です。

分母と分子に $\sqrt{5}$ をかけると $\frac{10\times \sqrt{5}}{\sqrt{5}\times \sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{5}=2\sqrt{5}$ です。検算：$\sqrt{5}\approx 2.236$ とすると、$10÷2.236\approx 4.472$、$2\sqrt{5}\approx 4.472$ で一致します。