海洋の問題

沖合の地点 P で津波が発生し、まっすぐ沿岸の地点 Q に向かって伝わった。P から Q までの経路は、次の表のように水深の異なる 2 つの区間に分けられ、各区間の中では水深は一定とする。

津波の速さ $v[m/s]$ は、水深を $h[\mathrm{m}]$、重力加速度の大きさを $g=10m/{\mathrm{s}}^2$ として $v=\sqrt{gh}$ で表されるものとする。津波が P で発生してから Q に到達するまでの時間は何分か。整数で求めよ。

沖合の海底で地震が発生し、震源の真上の海面で津波が発生した。津波は、震源の真上の地点 $\text{P}$ から海岸の地点 $\text{Q}$ まで一直線に進んだ。$\text{P}$ から $\text{Q}$ までの経路は、水深の異なる 3 つの区間に分けられ、各区間の水深は一定とみなせる。各区間の水深と長さを次の表に示す。

津波は波長が水深に比べて十分に長い波（長波）であり、その速さ $v[\text{m/s}]$ は、水深を $h[\text{m}]$、重力加速度の大きさを $g[{\text{m/s}}^2]$ として
$$v=\sqrt{gh}$$
で表される。$g=9.8{\text{m/s}}^2$ とする。津波が $\text{P}$ で発生してから $\text{Q}$ に到達するまでにかかる時間は何分か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。ただし、区間の境目で水深が変わることによる影響や、津波の進路の曲がりは考えないものとする。

海岸線がまっすぐにのびる地域の沖合で地震が起こり、震央の真上の海面の点 S を波源として津波が発生した。この海岸線上に、潮位を記録する観測点 A と B がある。A と B の間の距離は $411.6\text{km}$ である。

海底地形を単純化して、海岸線から沖合まで海の水深はどこでも $3920\text{m}$ で一様であるとみなす。津波は点 S から全方向に同じ速さで直進して広がるものとする。また、津波は波長が水深に比べて十分に長い波（長波）であり、その速さ $v[\text{m/s}]$ は、水深を $h[\text{m}]$、重力加速度の大きさを $g[{\text{m/s}}^2]$ として
$$v=\sqrt{gh}$$
で表される。$g=9.8{\text{m/s}}^2$ とする。

地震の発生時刻と、各観測点で津波の到達が記録された時刻は次の表のとおりであった。

この海岸線上で津波が最も早く到達する地点に、津波が到達したのは地震発生の何分後か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。

津波は波長が水深に比べて十分に長い波（浅水波、長波）であり、水深 $h[\mathrm{m}]$ の海域を伝わる速さ $v[m/s]$ は、重力加速度の大きさを $g[m/{\mathrm{s}}^2]$ として $v=\sqrt{gh}$ で表される。水深 $1000\mathrm{m}$ の海域を伝わる津波の速さは何 m/s か。$g=9.8m/{\mathrm{s}}^2$ とし、小数第 1 位を四捨五入して整数で求めよ。

ある海域で、圧力センサーを取り付けた観測機器を海面から鉛直に沈めた。この海域の海水の密度は、海面から深さ $100\text{m}$ までの表層では $1.024\times 10^3{\text{kg/m}}^3$、深さ $100\text{m}$ より深いところでは $1.028\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ で、それぞれの層の中では深さによらず一定であるとする。海面での大気圧を $1.01\times 10^5\text{Pa}$、重力加速度の大きさを $9.8{\text{m/s}}^2$ とする。

観測機器が海底近くに達したとき、圧力センサーが示した圧力（大気圧を含む圧力）は $5.047\times 10^7\text{Pa}$ であった。このときの観測機器の深さは何 m か。有効数字 3 桁で求めよ。なお、海水は静止しているものとする。