海洋の問題

沖合の海底で地震が発生し、震源の真上の海面で津波が発生した。津波は、震源の真上の地点 $\text{P}$ から海岸の地点 $\text{Q}$ まで一直線に進んだ。$\text{P}$ から $\text{Q}$ までの経路は、水深の異なる 3 つの区間に分けられ、各区間の水深は一定とみなせる。各区間の水深と長さを次の表に示す。

津波は波長が水深に比べて十分に長い波（長波）であり、その速さ $v[\text{m/s}]$ は、水深を $h[\text{m}]$、重力加速度の大きさを $g[{\text{m/s}}^2]$ として
$$v=\sqrt{gh}$$
で表される。$g=9.8{\text{m/s}}^2$ とする。津波が $\text{P}$ で発生してから $\text{Q}$ に到達するまでにかかる時間は何分か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。ただし、区間の境目で水深が変わることによる影響や、津波の進路の曲がりは考えないものとする。

津波のように、波長が水深に比べて十分に長い波（長波）の速さ $v[\text{m/s}]$ は、水深を $h[\text{m}]$、重力加速度の大きさを $g[{\text{m/s}}^2]$ として
$$v=\sqrt{gh}$$
で表される。

ある海底地震で津波が発生し、震源の真上の海面から沿岸の港まで、次の 2 つの区間を順にまっすぐ伝わった。

それぞれの区間の中では水深は一定とみなし、$g=10{\text{m/s}}^2$ とする。津波が発生してから港に到達するまでの時間は何分か。整数で答えよ。

ある港で潮汐を観測した。次の条件にもとづいて、満潮の時刻を考える。

• 時刻は、太陽が毎日ちょうど $12$ 時 $0$ 分に南中するように定めた、その港の地方時で表す。
• 月の朔望月（新月から次の新月までの期間）を $29.5$ 日、太陽の南中から次の南中までを $24$ 時間とする。月は太陽に対して天球上を東向きに一定の角速度で移動し、$29.5$ 日で太陽に対して $360^{\circ }$ 移動するものとする。月の赤緯の変化は無視する。
• 月が南中してから次に南中するまでの時間は、地球の自転によって太陽に対して回転する子午線が、東へ移動する月に追いつくまでの時間として求めること（「月の南中は $1$ 日あたり $24$ 時間 $÷29.5$ ずつ遅れる」のような近似は用いない）。
• この港の満潮は、月が南中した時刻から $2$ 時間 $30$ 分後と、月が北中した（真北の地平線下で子午線を通過した）時刻から $2$ 時間 $30$ 分後に起こるものとする。月の北中は、月の南中と次の南中のちょうど中間の時刻に起こる。

3月1日 $12$ 時 $0$ 分にちょうど新月となり、このとき月は南中していた。したがって、この日の満潮の $1$ つは $14$ 時 $30$ 分であった。

3月11日の午前 $0$ 時以降で最初に起こる満潮の時刻は、3月11日の午前 $0$ 時 $0$ 分から何分後か。小数第 $1$ 位を四捨五入して整数で答えよ。

海洋の表層には、風や波によってよくかき混ぜられ、水温がほぼ一様な混合層がある。ある年の冬、全海洋の混合層の水温が平均して $0.50\text{K}$ 低下した。このとき海洋が失った熱はすべて大気に与えられ、地球全体の大気の温度を一様に上昇させたとする。大気の温度上昇は何 K か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、次の値と仮定を用いよ。

地表の気圧は、その上にある大気の柱の重さによって生じるものとし、重力加速度の大きさは高さによらず一定とする。混合層より深い海水、陸地、宇宙空間との熱のやりとりは考えない。

ある港の岸壁近くの海底に、水圧計を固定して設置した。この水圧計は、海水の重さによる圧力と海面にかかる大気圧を合わせた圧力（絶対圧）を測る。近くには気圧計もある。台風の接近前と、台風が最も近づいたときに、それぞれ次の値が観測された。

台風最接近時には、台風接近前に比べて海面が上昇していた。この海面上昇は、次の 2 つの効果を足し合わせたものと考える。

• 吸い上げ効果：気圧が下がった分の圧力を海水柱の重さで補うだけ、海面が上昇する効果
• 吹き寄せ効果：風によって海水が岸に吹き寄せられ、海面が上昇する効果

海水の密度は $1.025\times 10^3{\text{kg/m}}^3$ で一定、重力加速度の大きさは $9.8{\text{m/s}}^2$、$1\text{hPa}=100\text{Pa}$ とする。2 回の観測は天体の引力による潮汐（天文潮）が同じ高さになる時刻に行ったものとし、天文潮による海面の変化は考えなくてよい。また、海水は水圧計の上で静止しているとみなす。

台風最接近時の海面上昇のうち、吹き寄せ効果による海面上昇は何 cm か。小数第 1 位を四捨五入して整数で求めよ。