熱と気体の問題

質量 $200\mathrm{g}$ の水の温度を $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ から $50{}^{\circ }\mathrm{C}$ まで上げる。水の比熱は温度によらず $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$ で一定とする。加えた熱はすべて水の温度上昇に使われ、容器や周囲への熱の移動と水の蒸発は無視する。このとき必要な熱量は何 $\mathrm{J}$ か。有効数字 $2$ 桁で答えよ。

なめらかに動くピストンのついたシリンダーに、単原子分子理想気体 $2.0\mathrm{mol}$ が閉じこめられている。気体の圧力を一定に保ったまま、ゆっくりと熱を加えたところ、気体の温度が $300\mathrm{K}$ から $340\mathrm{K}$ に上がった。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、単原子分子理想気体の定圧モル比熱は $C_p=\frac{5}{2}R$ であるとする。この間に気体が吸収した熱量は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

容積が変わらない密閉容器に、物質量 $0.50\mathrm{mol}$ の単原子分子理想気体が入っている。この気体をゆっくり加熱したところ、温度が $27{}^{\circ }\mathrm{C}$ から $87{}^{\circ }\mathrm{C}$ に上がった。この間の気体の内部エネルギーの変化 $\Delta U$ は何 J か。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。

ビーカーに質量 $200\mathrm{g}$ の水が入っており、水の温度は $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ である。この水をあたためて、温度を $70{}^{\circ }\mathrm{C}$ にするのに必要な熱量は何 J か。ただし、水の比熱を $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$ とし、加えた熱はすべて水の温度上昇に使われ、ビーカーや周囲へ逃げる熱は無視できるものとする。

体積が変わらない密閉容器に、単原子分子の理想気体 $0.50\mathrm{mol}$ が入っている。容器の中のヒーターで気体に熱量 $249\mathrm{J}$ をゆっくり与えた。与えた熱はすべて気体が吸収し、容器やヒーターの熱容量、外部への熱の出入りは無視できるものとする。気体定数を $R=8.3J/(\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K})$ とするとき、気体の温度は何 K 上昇したか。有効数字 2 桁で求めよ。