平面図形の問題

平行四辺形 $\mathrm{ABCD}$ において、$\mathrm{AB}=6\text{cm}$、$\mathrm{AD}=10\text{cm}$ である。$\angle \mathrm{BAD}$ の二等分線が辺 $\mathrm{BC}$ と交わる点を $\mathrm{E}$ とし、直線 $\mathrm{AE}$ と辺 $\mathrm{DC}$ を $\mathrm{C}$ の側に延長した直線との交点を $\mathrm{F}$ とする。線分 $\mathrm{CF}$ の長さは何 cm か求めよ。

$\angle \mathrm{C}=90^{\circ }$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ において、$\mathrm{AC}=6\text{cm}$、$\mathrm{BC}=8\text{cm}$ である。$\angle \mathrm{BAC}$ の二等分線と辺 $\mathrm{BC}$ の交点を $\mathrm{D}$ とする。線分 $\mathrm{AD}$ の長さは何 cm か求めよ。

$△\mathrm{ABC}$ において、$\angle \mathrm{BAC}=120^{\circ }$、$\mathrm{AB}=6\text{cm}$、$\mathrm{AC}=4\text{cm}$ である。$\angle \mathrm{BAC}$ の二等分線と辺 $\mathrm{BC}$ の交点を $\mathrm{D}$ とする。線分 $\mathrm{AD}$ の長さは何 cm か求めよ。

$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}$ の二等辺三角形 $\mathrm{ABC}$ があります。$\angle \mathrm{BAC}=40^{\circ }$ のとき、$\angle \mathrm{ABC}$ の大きさは何度ですか。

点 $\mathrm{O}$ を中心とする半径 $6\text{cm}$ のおうぎ形 $\mathrm{OAB}$ があります。弧 $\mathrm{AB}$ の長さは $4\pi \text{cm}$ です。このおうぎ形の面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。ただし、円周率は $\pi$ とします。