恒星と宇宙（知識）の問題
恒星の表面温度・光度・半径と、HR 図（ヘルツシュプルング・ラッセル図）上の位置について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、HR 図は横軸にスペクトル型（表面温度）、縦軸に絶対等級（光度）をとり、左ほど表面温度が高く、上ほど光度が大きいものとする。
- ア 恒星のスペクトル型は、O, B, A, F, G, K, M の順に表面温度が高くなる。
- イ 主系列星では、表面温度が高い星ほど絶対等級が大きく、暗い星である。
- ウ 赤色巨星は、同じスペクトル型の主系列星に比べて半径がはるかに大きいため、光度が大きい。
- エ 白色矮星は、表面温度が高いにもかかわらず光度が小さい。これは、半径が非常に大きいためである。
- オ 主系列星では、質量が小さい星ほど HR 図の左上に位置する。
この問題で使うもの
- HR 図と恒星の分類（説明と入口の問題）
- 恒星の色・スペクトル型と表面温度（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（24 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
HR 図の縦軸と横軸が表す量を確認し、恒星の光度が表面温度と半径の両方で決まることを思い出そう。
ヒント 2
光度は で表される。表面温度が同じ星どうしなら、光度の違いは半径の違いで決まる。また、スペクトル型の並びと表面温度の関係を確認しよう。
ヒント 3
スペクトル型の順序を述べたアと、主系列星の明るさを述べたイは誤りである。残るウ・エ・オについて、巨星・白色矮星の半径の大小と、主系列星の質量と HR 図上の位置の関係を確かめよう。
答えと解説
答えを見る
ウ
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
恒星の光度 は、半径を 、表面温度を 、シュテファン・ボルツマン定数を とすると
と表される。光度は、表面温度が同じなら半径の 2 乗に比例し、半径が同じなら表面温度の 4 乗に比例する。これをもとに各選択肢を検討する。
- ア 誤り。O, B, A, F, G, K, M の順に表面温度は低くなる。O 型は青白く表面温度が高い星、M 型は赤く表面温度が低い星である。
- イ 誤り。主系列星は HR 図の左上から右下へ帯状に並ぶ。表面温度が高い星ほど光度が大きく、絶対等級は小さい（明るい）。
- ウ 正しい。赤色巨星は HR 図の右上に位置する。同じスペクトル型、つまり同じ表面温度の主系列星よりも上にある。表面温度が同じなので、光度の差は半径の差によって生じる。赤色巨星は半径がはるかに大きいため、光度が大きい。
- エ 誤り。白色矮星は HR 図の左下に位置し、表面温度は高いが光度は小さい。その理由は、半径が非常に小さい（地球程度の大きさ）ためである。
- オ 誤り。主系列星では、質量が大きい星ほど光度が大きく表面温度が高いので、HR 図の左上に位置する。質量が小さい星は右下に位置する。
よって、答えはウである。
別解
各選択肢を検討する。
ア：誤り。スペクトル型は O, B, A, F, G, K, M の順に表面温度が低くなる。
イ：誤り。主系列星では表面温度が高い星ほど光度が大きく、絶対等級は小さい（明るい）。
ウ：正しい。赤色巨星は表面温度が低く（K, M型）、単位面積あたりの放射は小さいが、半径がはるかに大きいので、同じスペクトル型の主系列星より光度が大きい。光度 の関係による。
エ：誤り。白色矮星は半径が非常に小さいため光度が小さい。「半径が非常に大きい」は誤り。
オ：誤り。主系列星では質量が大きい星ほど表面温度が高く光度も大きいので左上に位置する。質量が小さい星は右下に位置する。
よって正しいのはウ。