熱と気体の問題

断熱容器に、温度 $30{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $80\mathrm{g}$ が入っている。ここに温度 $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ の氷 $60\mathrm{g}$ を入れ、よくかき混ぜたところ、やがて全体が熱平衡に達した。熱平衡に達したとき、とけずに残っている氷は何 g か。

ただし、水の比熱を $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$、氷の融解熱を $336J/g$ とする。容器の熱容量は無視でき、容器の外との熱のやりとりはないものとする。

温度 $40{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $200\mathrm{g}$ に、温度 $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ の氷 $50\mathrm{g}$ を入れて、よくかき混ぜた。しばらくすると全体が熱平衡に達した。このときの水の温度は何 ${}^{\circ }\mathrm{C}$ か。

ただし、水の比熱を $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$、氷の融解熱を $336J/g$ とする。容器の熱容量と、外部との熱のやりとりは無視できるものとする。

断熱容器に入った温度 $40{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $200\mathrm{g}$ に、温度 $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ の氷 $50\mathrm{g}$ を入れ、よくかき混ぜたところ、やがて全体が一定の温度になった。熱平衡になったときの全体の温度は何 ${}^{\circ }\mathrm{C}$ か。ただし、水の比熱を $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$、氷の融解熱を $336J/g$ とし、容器の熱容量と、容器の外との熱のやりとりは無視する。

断熱容器に温度 $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水 $150\mathrm{g}$ が入っている。この水の中に、温度 $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ に熱したアルミニウムの球 $140\mathrm{g}$ を入れ、よくかき混ぜたところ、やがて水と球は同じ温度になった。水の比熱を $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$、アルミニウムの比熱を $0.90J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$ とする。熱のやりとりは水と球のあいだだけで起こり、容器の熱容量や外部への熱の出入りは無視できるものとする。このときの水の温度は何 ${}^{\circ }\mathrm{C}$ か。

ビーカーに質量 $200\mathrm{g}$ の水が入っており、水の温度は $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ である。この水をあたためて、温度を $70{}^{\circ }\mathrm{C}$ にするのに必要な熱量は何 J か。ただし、水の比熱を $4.2J/(\mathrm{g}\cdot \mathrm{K})$ とし、加えた熱はすべて水の温度上昇に使われ、ビーカーや周囲へ逃げる熱は無視できるものとする。