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ヘンリーの法則と溶ける気体の体積

溶けた気体の体積を、標準状態などの一定の圧力に換算すると圧力に比例し、溶かしたときの圧力のもとで測ると圧力によらず一定になることを使って、溶けた気体の体積を求められる

前提

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説明

ヘンリーの法則では、溶ける気体の物質量が圧力に比例します。これを「体積」で表すとき、溶けた気体の体積を標準状態などの決まった圧力で測り直した値（換算した体積）は圧力に比例し、溶かしたときの圧力のもとで測った体積は圧力によらず一定になります。この技能では、この 2 つの見方を使い分けて、溶けた気体の体積を求められるようになります。問題文で溶解度が「標準状態に換算した体積」で与えられることが多いので、その読み取りに使います。

なぜそうしてよいのか

温度一定で、水に溶ける気体の物質量 は、その気体の圧力 と水の量に比例します。圧力を 2 倍にすると、溶ける物質量も 2 倍になります。

この気体を、決まった温度・圧力（たとえば 0 °C、 Pa）で測った体積に直すと、同じ温度・圧力なら気体の体積は物質量に比例するので、換算した体積も 2 倍になります。つまり「一定の圧力に換算した体積」は、溶かしたときの圧力に比例します。

一方、溶けた気体を「溶かしたときの圧力」のもとで測ると、ボイルの法則（温度一定で 一定）により、物質量が 2 倍でも圧力も 2 倍なので、体積は 倍、つまり変わりません。式で書くと、溶ける物質量を （ は温度と水の量で決まる定数）とすれば、圧力 のもとでの体積は となり、 によらないことがわかります。

手順

  1. 与えられた溶解度の体積が「標準状態などの一定の圧力に換算した体積」か「溶かしたときの圧力のもとでの体積」かを読み取る。あわせて基準の温度・圧力・水の量を確かめる

  2. 求める体積がどちらの体積かを問題文から読み取る

  3. 一定の圧力に換算した体積を求めるときは、圧力の比と水の量の比を掛ける:

  4. 溶かしたときの圧力のもとで測った体積を求めるときは、圧力の比は掛けず、水の量の比だけを掛ける: （ここで はその圧力のもとで測った基準の体積）

  5. 指定された有効数字に丸める

例題

0 °C で、圧力 Pa の窒素 は、水 1.0 L に、0 °C、 Pa に換算して 23 mL 溶ける。0 °C で、圧力 Pa の窒素を水 2.0 L に接触させて十分な時間おいたとき、水に溶けた窒素の体積を 0 °C、 Pa に換算すると何 mL か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、窒素の溶解はヘンリーの法則に従い、窒素は理想気体とみなす。

例題の解答

手順 1: 与えられた 23 mL は、0 °C、 Pa に換算した体積で、基準は 0 °C、 Pa、水 1.0 L。温度は同じ 0 °C。

手順 2: 求めるのも 0 °C、 Pa に換算した体積。

手順 3: 換算した体積は溶ける物質量に比例するので、圧力の比 と水の量の比 を掛けて、 mL。

（参考: 手順 4 にあたる、 Pa のもとで測った体積なら、圧力の比は掛けず mL になる。）

手順 5: 有効数字 2 桁で mL。

答え:

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

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