方程式の問題

美術の授業で、クラスの生徒に画用紙を配ります。1 人に 6 枚ずつ配ると 14 枚余り、1 人に 8 枚ずつ配ると 10 枚足りません。画用紙は全部で何枚あるか求めよ。

横の長さがたての長さより $3\text{cm}$ 長い長方形があります。この長方形の面積は $40{\text{cm}}^2$ です。この長方形のたての長さは何 cm ですか。

1 本 $60$ 円の鉛筆と 1 冊 $150$ 円のノートを合わせて $10$ 個買ったところ、代金の合計は $960$ 円でした。買ったノートは何冊ですか。ただし、消費税は考えないものとします。

$\angle B=90^{\circ }$、$AB=6\text{cm}$、$BC=8\text{cm}$ の直角三角形 $ABC$ があります。点 $P$ は $A$ を出発して辺 $AB$ 上を $B$ に向かって毎秒 $1\text{cm}$ の速さで動き、点 $Q$ は $P$ と同時に $B$ を出発して辺 $BC$ 上を $C$ に向かって毎秒 $2\text{cm}$ の速さで動きます。2 点が出発してから $t$ 秒後（$0<t\leqq 4$）の $△PBQ$ の面積が $5{\text{cm}}^2$ になるとき、$t$ の値を求めなさい。

$x$ についての 2 次方程式 $x^2+ax-12=0$ の解の 1 つが $x=2$ であるとき、定数 $a$ の値を求めなさい。