方程式の問題

1 辺の長さが $12\text{cm}$ の正方形 $\mathrm{ABCD}$ がある。点 $\mathrm{P}$ は頂点 $\mathrm{A}$ を出発して辺 $\mathrm{AB}$ 上を頂点 $\mathrm{B}$ に向かって毎秒 $1\text{cm}$ の速さで動き、点 $\mathrm{Q}$ は点 $\mathrm{P}$ と同時に頂点 $\mathrm{B}$ を出発して辺 $\mathrm{BC}$ 上を頂点 $\mathrm{C}$ に向かって毎秒 $2\text{cm}$ の速さで動く。点 $\mathrm{Q}$ が頂点 $\mathrm{C}$ に着いたとき、2 点 $\mathrm{P},\mathrm{Q}$ は同時に止まる。$△\mathrm{PBQ}$ の面積が $27{\text{cm}}^2$ になるのは、2 点が出発してから何秒後か求めよ。

1 辺が $12$ cm の正方形 $\mathrm{ABCD}$ があり、頂点は $\mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C},\mathrm{D}$ の順に並んでいる。点 $\mathrm{P}$ は頂点 $\mathrm{A}$ を出発して辺 $\mathrm{AB}$ 上を $\mathrm{B}$ に向かって毎秒 $1$ cm の速さで動き、点 $\mathrm{Q}$ は点 $\mathrm{P}$ と同時に頂点 $\mathrm{B}$ を出発して辺 $\mathrm{BC}$ 上を $\mathrm{C}$ に向かって毎秒 $2$ cm の速さで動く。2 点 $\mathrm{P},\mathrm{Q}$ は、出発してから $6$ 秒後に同時に止まるものとする。$△\mathrm{DPQ}$ の面積が $64{\mathrm{cm}}^2$ になるのは、出発してから何秒後か。考えられるものをすべて求めよ。

$x$ についての方程式 $3x+a=2a+5$ の解が $x=4$ のとき、$a$ の値を求めなさい。

$x$ についての 2 次方程式 $x^2+ax-12=0$ の解の 1 つが $x=2$ であるとき、定数 $a$ の値を求めなさい。

$x,y$ についての連立方程式
$$\{\begin{array}{l}ax+by=7\\ bx+ay=8\end{array}$$
の解が $x=2,y=1$ であるとき、定数 $a,b$ の値を求め、$(a,b)$ の組で答えなさい。