方程式の問題

仕入れた個数を $x$ 個とします。

定価は
$$500\times (1+0.3)=650(\text{円})$$
定価の 2 割引きの値段は
$$650\times (1-0.2)=520(\text{円})$$

定価で売った個数は $0.6x$ 個、2 割引きで売った個数は $0.4x$ 個なので、売り上げの合計は
$$650\times 0.6x+520\times 0.4x=390x+208x=598x(\text{円})$$
仕入れ値の合計は $500x$ 円なので、利益について
$$598x-500x=49000$$
$$98x=49000$$
$$x=500$$

確かめ: 定価で $300$ 個、2 割引きで $200$ 個売り、売り上げは $650\times 300+520\times 200=195000+104000=299000$ 円、仕入れ値は $500\times 500=250000$ 円で、利益は $49000$ 円となり条件に合います。

よって、仕入れた個数は $500$ 個です。

定価は $500\times (1+0.3)=650$ 円。$2$ 割引きの値段は $650\times 0.8=520$ 円。
仕入れた個数を $n$ 個とすると、定価で売ったのは $0.6n$ 個、割引きで売ったのは $0.4n$ 個。
売り上げの合計は $650\times 0.6n+520\times 0.4n=390n+208n=598n$ (円)。
仕入れ値の合計は $500n$ 円なので、利益は $598n-500n=98n$ (円)。
$98n=49000$ より $n=500$。
検算: 定価で $300$ 個、割引きで $200$ 個。売り上げ $195000+104000=299000$、仕入れ $250000$、利益 $49000$ 円。