塩の加水分解と pH

弱酸と強塩基からなる塩などの水溶液について、加水分解定数 $K_{h} = \frac{K _{w}}{K _{a}}$ を使って $[OH^{-}]$ と pH を求められる

前提

弱酸・弱塩基の電離平衡と pH （高校化学化学平衡）
塩の分類と水溶液の液性（高校化学酸と塩基）

この技能までの道筋（27 技能）

算数中学高校大学大学院

読み込み中…

右端（太枠）がこの技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。

一覧で見る（前提が先）

原子・分子と化学式（中学理科化学分野の用語と知識）
原子量・分子量・式量（高校化学物質量と化学反応式）
物質量と質量・粒子の数（高校化学物質量と化学反応式）
モル濃度（高校化学物質量と化学反応式）
気体の体積と物質量（高校化学物質量と化学反応式）
化学反応式の係数（中学理科化学変化と原子・分子）
化学反応式と量的関係（高校化学物質量と化学反応式）
濃度平衡定数（高校化学化学平衡）
イオンと電離・電解質（中学理科化学分野の用語と知識）
酸・アルカリと中和・指示薬（中学理科化学分野の用語と知識）
酸・塩基の価数と強弱（高校化学酸と塩基）
強酸・強塩基の水素イオン濃度と水のイオン積（高校化学酸と塩基）
分数のたし算・ひき算（算数計算と数のきまり）
小数の四則計算（算数計算と数のきまり）
正負の数の加法・減法（中学数学数と式）
分数のかけ算・わり算（算数計算と数のきまり）
四則の混じった計算の順序（算数計算と数のきまり）
正負の数の乗除・累乗と四則混合（中学数学数と式）
約数の見つけ方（算数整数の性質）
素因数分解と約数の個数（算数整数の性質）
平方根の意味と根号の簡単化（中学数学数と式）
根号の乗除と加減（中学数学数と式）
指数の拡張と指数関数（数学II 指数関数と対数関数）
対数の定義と性質（数学II 指数関数と対数関数）
pH の計算（高校化学酸と塩基）
弱酸・弱塩基の電離平衡と pH （高校化学化学平衡）
塩の分類と水溶液の液性（高校化学酸と塩基）

説明

酢酸ナトリウム $C H_{3} COONa$ のような「弱酸と強塩基からなる塩」の水溶液は塩基性を示し、塩化アンモニウム $N H_{4} Cl$ のような「強酸と弱塩基からなる塩」の水溶液は酸性を示します。この技能では、塩のイオンが水と反応する度合いを表す加水分解定数 $K_{h} = \frac{K _{w}}{K _{a}}$ （または $\frac{K _{w}}{K _{b}}$ ）を使って、その水溶液の $[OH^{-}]$ や $[H^{+}]$ 、さらに pH を数値で求められるようになります。中和点の pH を求めるとき（弱酸を強塩基でちょうど中和したときなど）にもそのまま使えます。

なぜそうしてよいのか

$C H_{3} COONa$ は水中で完全に電離して $N a^{+}$ と $C H_{3} CO O^{-}$ になります。 $N a^{+}$ は水と反応しませんが、 $C H_{3} CO O^{-}$ は弱酸の陰イオンなので、水から $H^{+}$ を一部受け取って
$C H_{3} CO O^{-} + H_{2} O ⇄ C H_{3} COOH + O H^{-}$
という平衡ができます。これが塩の加水分解で、 $O H^{-}$ ができるので塩基性になります。この平衡の定数（水の濃度はほぼ一定なので定数に含める）を加水分解定数 $K_{h}$ とよびます。
$K_{h} = \frac{[ C H _{3} COOH ] [ O H ^{-} ]}{[ C H _{3} CO O ^{-} ]}$

この $K_{h}$ は新しく覚える数ではありません。分子と分母に $[H^{+}]$ を掛けると
$K_{h} = \frac{[ C H _{3} COOH ]}{[ H ^{+} ] [ C H _{3} CO O ^{-} ]} \times [H^{+}] [O H^{-}] = \frac{1}{K _{a}} \times K_{w} = \frac{K _{w}}{K _{a}}$
となり、酢酸の電離定数 $K_{a}$ と水のイオン積 $K_{w}$ だけで決まります。酸が弱い（ $K_{a}$ が小さい）ほど陰イオンは $H^{+}$ を手放しにくく受け取りやすいので、 $K_{h}$ が大きくなる、という直観とも合っています。

塩の濃度を $c$ とします。加水分解するのはごく一部なので $[C H_{3} CO O^{-}] ≒ c$ とみなせ、また反応式から $[C H_{3} COOH] = [O H^{-}]$ です（水自身の電離による $O H^{-}$ は無視できるほど少ない）。これを代入すると $K_{h} = \frac{[ O H ^{-} ] ^{2}}{c}$ より $[O H^{-}] = c K_{h}$ となります。弱酸で $[H^{+}] = c K_{a}$ を出したのと同じ形です。強酸と弱塩基からなる塩（ $N H_{4} Cl$ など）では、 $N H_{4}^{+} + H_{2} O ⇄ N H_{3} + H_{3} O^{+}$ の平衡について同様に $K_{h} = \frac{K _{w}}{K _{b}}$ 、 $[H^{+}] = c K_{h}$ となります。

手順

塩を構成するイオンのうち、加水分解するもの（弱酸の陰イオン、または弱塩基の陽イオン）を見つけ、その濃度 $c$ を求める（強酸・強塩基由来のイオン $N a^{+}$ 、 $C l^{-}$ などは加水分解しない）
加水分解定数を計算する。弱酸の塩なら $K_{h} = \frac{K _{w}}{K _{a}}$ 、弱塩基の塩なら $K_{h} = \frac{K _{w}}{K _{b}}$
弱酸の塩なら $[O H^{-}] = c K_{h}$ 、弱塩基の塩なら $[H^{+}] = c K_{h}$ を計算する
$[O H^{-}]$ を求めた場合は $[H^{+}] = \frac{K _{w}}{[ O H ^{-} ]}$ で $[H^{+}]$ に直す
$pH = - lo g_{10} [H^{+}]$ を計算する

例題

25℃ で、濃度 $0.20 mol/L$ の酢酸ナトリウム水溶液の pH を求めよ。ただし、25℃ での酢酸の電離定数を $K_{a} = 2.0 \times 1 0^{- 5} mol/L$ 、水のイオン積を $K_{w} = 1.0 \times 1 0^{- 14} (mol/L)^{2}$ とし、酢酸イオンの加水分解の割合は十分に小さいものとする。

例題の解答

手順1: $C H_{3} COONa$ は完全に電離し、 $N a^{+}$ は加水分解しない。加水分解するのは $C H_{3} CO O^{-}$ で、その濃度は $c = 0.20 mol/L$ 。
$C H_{3} CO O^{-} + H_{2} O ⇄ C H_{3} COOH + O H^{-}$

手順2: 加水分解定数は
$K_{h} = \frac{K _{w}}{K _{a}} = \frac{1.0 \times 1 0 ^{- 14}}{2.0 \times 1 0 ^{- 5}} = 5.0 \times 1 0^{- 10} mol/L$

手順3: 加水分解の割合が小さいので $[C H_{3} CO O^{-}] ≒ c$ 、また $[C H_{3} COOH] = [O H^{-}]$ より
$[O H^{-}] = c K_{h} = 0.20 \times 5.0 \times 1 0^{- 10} = 1.0 \times 1 0^{- 10} = 1.0 \times 1 0^{- 5} mol/L$

手順4:
$[H^{+}] = \frac{K _{w}}{[ O H ^{-} ]} = \frac{1.0 \times 1 0 ^{- 14}}{1.0 \times 1 0 ^{- 5}} = 1.0 \times 1 0^{- 9} mol/L$

手順5: $pH = - lo g_{10} (1.0 \times 1 0^{- 9}) = 9$

塩基性（pH > 7）になっており、弱酸と強塩基の塩の液性とも一致する。

答え: $9$

よくある誤り

加水分解定数を $K_{h} = \frac{K _{a}}{K _{w}}$ と逆にしてしまう誤り。正しくは $K_{h} = \frac{K _{w}}{K _{a}}$ で、例題なら $\frac{1.0 \times 1 0 ^{- 14}}{2.0 \times 1 0 ^{- 5}} = 5.0 \times 1 0^{- 10}$ と 1 より小さな値になる
塩の溶液なのに弱酸の式をそのまま使い $[H^{+}] = c K_{a} = 0.20 \times 2.0 \times 1 0^{- 5} = 2.0 \times 1 0^{- 3}$ として酸性の pH を出してしまう誤り。正しくは塩から生じる $C H_{3} CO O^{-}$ が加水分解するので $[O H^{-}] = c K_{h}$ を使う
$[O H^{-}] = 1.0 \times 1 0^{- 5}$ から $pH = 5$ としてしまう誤り。 $- lo g_{10} [O H^{-}]$ は pOH にあたる値なので、正しくは $[H^{+}] = \frac{K _{w}}{[ O H ^{-} ]} = 1.0 \times 1 0^{- 9}$ に直して $pH = 9$
中和でできた塩の濃度を、混合前の濃度のまま使ってしまう誤り。たとえば $0.20 mol/L$ の酢酸 $10 mL$ を $0.20 mol/L$ の $NaOH$ 水溶液 $10 mL$ でちょうど中和すると、体積が $20 mL$ になるので $c = \frac{0.20 \times 10}{20} = 0.10 mol/L$ を使うのが正しい

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

難易度 1（教科書の例題レベル）
$0.80 mol/L$ の酢酸ナトリウム $C H_{3} COONa$ 水溶液がある。この水溶液の pH を小数第 1 位まで求めよ。ただし、この温度での酢酸の電離定数を $K_{a} = 2.0 \times 1 0^{- 5} mol/L$ 、水のイオン積を $K_{w} = 1.0 \times 1 0^{- 14} (mol/L)^{2}$ とし、酢酸ナトリウムは水中で完全に電離するものとする。また、加水分解する酢酸イオンの割合は 1 に比べて十分小さいものとし、 $lo g_{10} 2 = 0.30$ とする。

この技能を使う問題

この技能の次に学べること

酸塩基滴定曲線と当量点の pH （大学化学分析化学）