円運動・単振動・万有引力の問題

物体が $x$ 軸上で、原点 O を中心に振幅 $0.20\mathrm{m}$、周期 $2.0\mathrm{s}$ の単振動をしている。時刻 $t$ における物体の変位は $x=A\sin \omega t$（$A$ は振幅、$\omega$ は角振動数）で表される。この物体の速さの最大値は何 m/s か。円周率 $\pi$ を用いて答えよ。

小球が、点 $\mathrm{O}$ を中心とする半径 $0.60\mathrm{m}$ の円周上を、周期 $1.5\mathrm{s}$ で等速円運動をしている。この小球の速さは何 $m/s$ か。円周率は $\pi =3.14$ とし、有効数字 2 桁で求めよ。

物体が $x$ 軸上で、原点 $\mathrm{O}$ を中心に単振動をしている。時刻 $t$ における物体の変位 $x$ は
$$x=A\sin \omega t$$
で表され、振幅は $A=0.10\mathrm{m}$、角振動数は $\omega =5.0rad/s$ である。$x$ 軸の正の向きを速度の正の向きとする。時刻 $t=\frac{\pi }{15}\mathrm{s}$ における物体の速度は何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

小球が、半径 $0.50\mathrm{m}$ の円周上を一定の速さ $2.0m/s$ で等速円運動をしている。この小球の加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

なめらかな水平面上で、小球が点 $\mathrm{O}$ を中心とする半径 $0.50\mathrm{m}$ の円周上を、一定の速さ $3.0m/s$ で等速円運動している。この小球の加速度の大きさは何 $m/{\mathrm{s}}^2$ か。有効数字 2 桁で求めよ。