波動の問題

長さ $0.50\mathrm{m}$ の弦の両端を固定し、$20\mathrm{N}$ の張力で張った。弦の線密度（単位長さあたりの質量）は $5.0\times 10^{-4}kg/m$ である。この弦をはじいたところ、両端を節とし、腹が $2$ つの定常波（固有振動）ができた。このときの弦の振動数は何 $\mathrm{Hz}$ か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。ただし、弦を伝わる波の速さ $v$ は、張力の大きさ $S$ と線密度 $\rho$ を用いて $v=\sqrt{\frac{S}{\rho }}$ で表されるものとする。

長さ $0.50\mathrm{m}$ の弦の両端を固定し、弦に $90\mathrm{N}$ の張力を加えた。弦の線密度（単位長さあたりの質量）は $4.0\times 10^{-3}kg/m$ である。この弦をはじいたところ、両端を節とし、腹が $3$ 個の定常波（固有振動）が生じた。このときの弦の振動数は何 Hz か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。ただし、弦を伝わる波の速さ $v$ は、張力の大きさ $S$ と線密度 $\rho$ を用いて $v=\sqrt{\frac{S}{\rho }}$ で表されるものとする。

両端 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ を固定して張った長さ $0.60\mathrm{m}$ の弦がある。この弦を伝わる横波の速さは $240m/s$ である。弦の中央をはじくと、いくつかの固有振動が同時に起こる。

この弦の固有振動のうち、両端以外に節が $2$ 個ある振動の振動数は何 $\mathrm{Hz}$ か。

空気中から平らなガラスの表面上の点 O に、光を入射角 $60^{\circ }$ で入射させたところ、屈折角は $30^{\circ }$ であった。空気の屈折率を $1$、空気中の光の速さを $3.0\times 10^{8}m/s$ とする。このガラスの中を進む光の速さは何 m/s か。有効数字 2 桁で求めよ。必要なら $\sqrt{3}=1.73$ を用いよ。

$x$ 軸の正の向きに進む正弦波がある。この波の波長は $2.0\mathrm{m}$ で、媒質の各点が 1 回振動するのにかかる時間（周期）は $0.25\mathrm{s}$ である。この波の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。