波動の問題

空気中を進む光が、平らな境界面から透明な媒質に入射する。入射角は $60^{\circ }$、屈折角は $30^{\circ }$ であった。空気中での光の波長は $6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ である。空気の屈折率を $1.0$ とする。媒質中での光の波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。必要なら $\sqrt{3}=1.73$ を用いよ。

空気中を進む光が、水平で平らな水面上の点 $\mathrm{O}$ に入射角 $30^{\circ }$ で入射し、水中へ屈折して進んだ。空気の屈折率を $1$、水の屈折率を $\frac{4}{3}$ とする。屈折角を $\theta$ とするとき、$\sin \theta$ の値を求めよ。

$x$ 軸の正の向きに進む正弦波がある。この波の波長は $2.0\mathrm{m}$ で、媒質の各点が 1 回振動するのにかかる時間（周期）は $0.25\mathrm{s}$ である。この波の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

格子定数が $d=1.0\times 10^{-6}\mathrm{m}$ の回折格子に、格子面に垂直に単色光を当てた。回折格子の前後はどちらも空気で、光は空気中（真空中とみなしてよく、屈折率は $1$ とする）を進む。回折格子の後方で光を観測すると、光の進む向き（入射方向）から $30^{\circ }$ の方向に 1 次の明線（中央の明線のすぐとなりの明線）が見えた。この光の空気中での波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

長さ $0.80\mathrm{m}$ の弦の両端 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ を固定して張った。弦の線密度（単位長さあたりの質量）は $2.5\times 10^{-3}kg/m$ である。この弦を振動数 $200\mathrm{Hz}$ で振動させたところ、両端 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ を節とし、腹が $4$ 個ある定常波（固有振動）ができた。弦を伝わる横波の速さ $v$ は、弦の張力の大きさ $S$ と線密度 $\rho$ を用いて $v=\sqrt{\frac{S}{\rho }}$ と表される。弦の張力の大きさは何 $\mathrm{N}$ か。有効数字 $2$ 桁で求めよ。