空間図形の問題

底面の半径が $3\text{cm}$、高さが $4\text{cm}$ の円柱があります。この円柱から、円柱の上の底面を底面とし、下の底面の中心を頂点とする円錐をくりぬきました。残った立体の表面積は何 ${\text{cm}}^2$ か求めなさい。ただし、円周率は $\pi$ とします。

底面の半径が $3\text{cm}$、母線の長さが $8\text{cm}$ の円錐があります。この円錐の側面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。円周率は $\pi$ を使って答えなさい。

底面の半径が $3\text{cm}$、高さが $4\text{cm}$ の円錐と、半径が $3\text{cm}$ の半球があります。円錐の底面と半球の平らな面（半径 $3\text{cm}$ の円）をぴったり重ね合わせて、$1$ つの立体を作りました。

この立体の表面積は何 ${\text{cm}}^2$ ですか。

頂点を $O$ とし、底面の半径が $4\text{cm}$ の円錐があります。この円錐を平面の上に横にたおして置き、頂点 $O$ を中心として、平面の上をすべらないように転がしたところ、円錐はちょうど $3$ 回転して、はじめて元の位置にもどりました。この円錐の表面積は何 ${\text{cm}}^2$ か求めなさい。ただし、円周率は $\pi$ とします。

底面の半径が $2\text{cm}$、母線の長さが $8\text{cm}$ の円錐があります。底面の円周上に点 $\mathrm{A}$ をとります。点 $\mathrm{A}$ から円錐の側面にそって糸を $1$ 周巻きつけ、再び点 $\mathrm{A}$ まで戻します。糸の長さがもっとも短くなるときの糸の長さは何 $\text{cm}$ ですか。