地層と地球の歴史の問題

ある地域に、凝灰岩層 T が分布している。T の上面は平面とみなすことができ、その走向は $\text{NS}$（南北方向）、傾斜は $30^{\circ }\text{E}$（東へ $30^{\circ }$ 傾く）である。この地域には断層や褶曲はないものとする。

地点 A（標高 $210\text{m}$）では、地表に T の上面が露出している。地点 A から水平距離で東へ $300\text{m}$、北へ $400\text{m}$ 進んだところに地点 B（標高 $180\text{m}$）がある。地点 B で鉛直下向きにボーリングを行ったとき、地表から何 m 掘ると T の上面に達するか。$\tan 30^{\circ }=0.577$ として計算し、小数第 $1$ 位を四捨五入して整数で答えよ。

ある地域に、凝灰岩の鍵層 K が分布している。鍵層 K は断層やしゅう曲のない平面状の地層で、走向は南北であり、東へ一定の角度で傾斜している。

地点 A（標高 $180\text{m}$）の露頭では、鍵層 K の上面が地表に現れていた。

地点 B は地点 A から水平距離で東へ $400\text{m}$、北へ $300\text{m}$ の位置にあり、標高は $160\text{m}$ である。地点 B で鉛直にボーリングを行ったところ、地表から深さ $60\text{m}$ で鍵層 K の上面に達した。

地点 C は地点 A から水平距離で東へ $700\text{m}$、南へ $200\text{m}$ の位置にあり、標高は $210\text{m}$ である。地点 C で鉛直にボーリングを行うとき、地表から何 m の深さで鍵層 K の上面に達するか。整数で求めよ。

ある地域で、凝灰岩の層（かぎ層）の上面が地点 A の地表に露出しており、地点 A の標高は 200 m である。この凝灰岩の層は平面状に広がっており、走向は南北（N0°E）、傾斜は東へ $45^{\circ }$ である。

地点 B は地点 A から東へ 80 m、北へ 30 m の位置にあり、地点 B の地表の標高は 220 m である。地点 B で真下に掘り進めたとき、凝灰岩の層の上面に達するのは地表から何 m の深さか。整数で答えよ。ただし、$\tan 45^{\circ }=1$ である。

ある地域の 3 地点 A, B, C でボーリング調査を行い、同じ凝灰岩の層（かぎ層）の上面に達する深さを調べた。地点 B は地点 A の真東 200 m、地点 C は地点 A の真北 200 m の位置にある。結果は次の表のとおりである。

この凝灰岩の層は平面状で、一定の割合で傾いているものとする。地点 A から東へ 300 m、北へ 100 m の位置にある地点 D は、地表の標高が 105 m である。地点 D で真下に掘ったとき、凝灰岩の層の上面に達するのは地表から何 m の深さか。整数で答えよ。

ある深海底で、海底面から鉛直下向きに長さ $90.0\text{m}$ の堆積物の柱状試料（コア）を採取した。堆積物は細粒の泥でできており、粒子のすきま（空隙）は海水で満たされている。各深さの区間での、現在の空隙率（堆積物の体積のうち空隙が占める割合）は次の表のとおりで、各区間の中では空隙率は一定とみなせる。

このコアについて、次のことがわかっている。

• 深さ $20.0\text{m}$ には厚さの無視できる火山灰層があり、その火山灰が堆積したのは $260$ 万年前である。
• 深さ $32.0\text{m}$ 〜 $38.0\text{m}$ の部分は、1 回の混濁流によって一度に堆積したタービダイトである。この部分の空隙率も $0.60$ である。
• タービダイト以外の泥は、海底に降り積もる粒子によって堆積したもので、海底の単位面積あたりに 1 年間に積もる固体粒子の体積は、過去から現在まで一定である。堆積は現在も続いており、堆積の中断や侵食はない。
• 堆積物は埋没すると上からの重みで鉛直方向にだけ押し縮められ（圧密）、空隙の体積は減るが、固体粒子の体積は変わらない。

タービダイトが堆積するのにかかった時間は無視できるものとして、コアの最下部（深さ $90.0\text{m}$）の泥が堆積したのは何万年前か。整数で答えよ。