地層と地球の歴史の問題

ある地域の 3 地点 A, B, C でボーリング調査を行い、同じ凝灰岩の層（かぎ層）の上面に達する深さを調べた。地点 B は地点 A の真東 200 m、地点 C は地点 A の真北 200 m の位置にある。結果は次の表のとおりである。

この凝灰岩の層は平面状で、一定の割合で傾いているものとする。地点 A から東へ 300 m、北へ 100 m の位置にある地点 D は、地表の標高が 105 m である。地点 D で真下に掘ったとき、凝灰岩の層の上面に達するのは地表から何 m の深さか。整数で答えよ。

ある地域には、厚さが一定の凝灰岩層が広く分布している。この地域では、凝灰岩層の上面は平面とみなすことができる。断層やしゅう曲はない。凝灰岩層の走向は東西、傾斜は南へ $20^{\circ }$ である。

地点 A（標高 $250\text{m}$）の地表には、凝灰岩層の上面が露出している。地点 B は、地点 A から東へ $300\text{m}$、南へ $400\text{m}$ の位置にあり、標高は $180\text{m}$ である。

地点 B で鉛直下向きにボーリングを行うと、地表から何 m の深さで凝灰岩層の上面に達するか。$\tan 20^{\circ }=0.36$ として計算し、整数で答えよ。

ある地域に、凝灰岩の鍵層 K が分布している。鍵層 K は断層やしゅう曲のない平面状の地層で、走向は南北であり、東へ一定の角度で傾斜している。

地点 A（標高 $180\text{m}$）の露頭では、鍵層 K の上面が地表に現れていた。

地点 B は地点 A から水平距離で東へ $400\text{m}$、北へ $300\text{m}$ の位置にあり、標高は $160\text{m}$ である。地点 B で鉛直にボーリングを行ったところ、地表から深さ $60\text{m}$ で鍵層 K の上面に達した。

地点 C は地点 A から水平距離で東へ $700\text{m}$、南へ $200\text{m}$ の位置にあり、標高は $210\text{m}$ である。地点 C で鉛直にボーリングを行うとき、地表から何 m の深さで鍵層 K の上面に達するか。整数で求めよ。

ある地域に、凝灰岩層 T が分布している。T の上面は平面とみなすことができ、その走向は $\text{NS}$（南北方向）、傾斜は $30^{\circ }\text{E}$（東へ $30^{\circ }$ 傾く）である。この地域には断層や褶曲はないものとする。

地点 A（標高 $210\text{m}$）では、地表に T の上面が露出している。地点 A から水平距離で東へ $300\text{m}$、北へ $400\text{m}$ 進んだところに地点 B（標高 $180\text{m}$）がある。地点 B で鉛直下向きにボーリングを行ったとき、地表から何 m 掘ると T の上面に達するか。$\tan 30^{\circ }=0.577$ として計算し、小数第 $1$ 位を四捨五入して整数で答えよ。

ある地層から見つかった木片に含まれる炭素 14 の割合を調べたところ、生きている木に含まれる割合の $\frac{1}{10}$ であった。炭素 14 の半減期を 5700 年とし、木が枯れたときの炭素 14 の割合は現在の生きている木と同じで、その後は炭素 14 が半減期にしたがって減っただけであるとする。

この木が枯れたのは何年前か。${\log }_{10}2=0.30$ として計算し、整数で答えよ。