地層と地球の歴史の問題

ある地域には、厚さが一定の凝灰岩層が広く分布している。この地域では、凝灰岩層の上面は平面とみなすことができる。断層やしゅう曲はない。凝灰岩層の走向は東西、傾斜は南へ $20^{\circ }$ である。

地点 A（標高 $250\text{m}$）の地表には、凝灰岩層の上面が露出している。地点 B は、地点 A から東へ $300\text{m}$、南へ $400\text{m}$ の位置にあり、標高は $180\text{m}$ である。

地点 B で鉛直下向きにボーリングを行うと、地表から何 m の深さで凝灰岩層の上面に達するか。$\tan 20^{\circ }=0.36$ として計算し、整数で答えよ。

ある地域に、凝灰岩層 T が分布している。T の上面は平面とみなすことができ、その走向は $\text{NS}$（南北方向）、傾斜は $30^{\circ }\text{E}$（東へ $30^{\circ }$ 傾く）である。この地域には断層や褶曲はないものとする。

地点 A（標高 $210\text{m}$）では、地表に T の上面が露出している。地点 A から水平距離で東へ $300\text{m}$、北へ $400\text{m}$ 進んだところに地点 B（標高 $180\text{m}$）がある。地点 B で鉛直下向きにボーリングを行ったとき、地表から何 m 掘ると T の上面に達するか。$\tan 30^{\circ }=0.577$ として計算し、小数第 $1$ 位を四捨五入して整数で答えよ。

ある地域で、凝灰岩の層（かぎ層）の上面が地点 A の地表に露出しており、地点 A の標高は 200 m である。この凝灰岩の層は平面状に広がっており、走向は南北（N0°E）、傾斜は東へ $45^{\circ }$ である。

地点 B は地点 A から東へ 80 m、北へ 30 m の位置にあり、地点 B の地表の標高は 220 m である。地点 B で真下に掘り進めたとき、凝灰岩の層の上面に達するのは地表から何 m の深さか。整数で答えよ。ただし、$\tan 45^{\circ }=1$ である。

ある地域の 3 地点 A, B, C でボーリング調査を行い、同じ凝灰岩の層（かぎ層）の上面に達する深さを調べた。地点 B は地点 A の真東 200 m、地点 C は地点 A の真北 200 m の位置にある。結果は次の表のとおりである。

この凝灰岩の層は平面状で、一定の割合で傾いているものとする。地点 A から東へ 300 m、北へ 100 m の位置にある地点 D は、地表の標高が 105 m である。地点 D で真下に掘ったとき、凝灰岩の層の上面に達するのは地表から何 m の深さか。整数で答えよ。

ある海岸の露頭で、砂岩層と泥岩層が交互に重なる地層（砂岩泥岩互層）が観察された。この互層は全体の厚さが $54.0\text{m}$ で、砂岩層と泥岩層だけからなる。砂岩層の厚さと層の数を調べた結果は次の表のとおりである。

調査から、次のことがわかっている。

• 砂岩層はすべて混濁流（乱泥流）によって堆積したタービダイトであり、1 枚ごとの堆積にかかった時間は、互層全体の堆積にかかった時間に比べて無視できるほど短い。
• 泥岩層のもとになった泥は、海底に一定の速さで絶え間なく降り積もった。堆積したばかりの（押し固められる前の）泥の厚さで表した堆積速度は $0.16\text{mm/年}$ である。
• 泥は堆積したときの間隙率（体積に占めるすき間の割合）が $70\%$ であったが、続成作用によって押し固められ、現在の泥岩の間隙率は $10\%$ である。押し固められるとき、地層は鉛直方向にだけ縮み、泥の粒子そのものの体積は変わらない。
• この互層の堆積中に、侵食や堆積の中断はなかった。

この砂岩泥岩互層全体が堆積するのにかかった時間は何万年か。小数第 1 位を四捨五入して整数で答えよ。