波動の問題

鉛直に立てたガラス管に水を入れ、水面の高さを自由に変えられるようにした。管の上端は開いている。管口の近くで振動数 $680\mathrm{Hz}$ のおんさを鳴らしながら、水面を管口の位置から少しずつ下げていくと、管口から水面までの距離が $11.8\mathrm{cm}$ のとき初めて大きな音が聞こえ（共鳴し）、次に $37.0\mathrm{cm}$ のとき 2 回目の共鳴が起こった。

このときの空気中の音速は何 $m/s$ か。有効数字 3 桁で求めよ。

ガラス管を鉛直に立て、管の中の水面の高さを上下に動かせるようにした気柱共鳴装置がある。管の上端（管口）は開いており、水面が管の下端となる閉管とみなせる。管口の近くで振動数 $440\mathrm{Hz}$ のおんさを鳴らしながら、水面を管口の位置から少しずつ下げていった。すると、管口から水面までの距離が $18.5\mathrm{cm}$ のときに初めて共鳴が起こり、次に $57.5\mathrm{cm}$ のときに 2 回目の共鳴が起こった。開口端補正（管口の外側にできる腹の位置のずれ）は 2 回の共鳴で同じとし、気温は一定とする。このときの音速は何 $m/s$ か。有効数字 3 桁で求めよ。

空気中から平らなガラスの表面上の点 O に、光を入射角 $60^{\circ }$ で入射させたところ、屈折角は $30^{\circ }$ であった。空気の屈折率を $1$、空気中の光の速さを $3.0\times 10^{8}m/s$ とする。このガラスの中を進む光の速さは何 m/s か。有効数字 2 桁で求めよ。必要なら $\sqrt{3}=1.73$ を用いよ。

長さ $0.250\mathrm{m}$ の細い管があり、一端は閉じていて、もう一端は開いている（閉管）。この管の中の気柱に固有振動が起こるとき、閉じた端は定常波の節、開いた端は定常波の腹になるものとする。音速を $340m/s$ とし、開口端補正は無視する。この気柱の固有振動のうち、振動数が 2 番目に小さいものの振動数は何 Hz か。有効数字 3 桁で答えよ。

$x$ 軸の正の向きに進む正弦波がある。ある瞬間の波形で、山から隣の山までの距離は $2.0\mathrm{m}$ である。また、媒質の各点が 1 回振動するのにかかる時間は $0.50\mathrm{s}$ である。この波の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。