電流と回路の問題

2 本の電熱線 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$ がある。一定の電圧 $V$ の直流電源に $\mathrm{A}$ だけをつなぎ、ある量の水を温めると、水の温度を $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ から $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ にするのに $10$ 分かかった。同じ電源に $\mathrm{B}$ だけをつなぎ、同じ量の $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水を温めると、$80{}^{\circ }\mathrm{C}$ にするのに $15$ 分かかった。

次に、$\mathrm{A}$ と $\mathrm{B}$ を直列につないで同じ電源につなぎ、同じ量の $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ の水を温めた。水の温度が $80{}^{\circ }\mathrm{C}$ になるのにかかる時間は何分か。ただし、電熱線で発生したジュール熱はすべて水の温度上昇に使われ、電熱線の抵抗値は温度によって変化しないものとする。また、導線の抵抗は無視できるものとする。

「$100\mathrm{V}$ で使うと消費電力が $60\mathrm{W}$」の電球 $\mathrm{P}$ と、「$100\mathrm{V}$ で使うと消費電力が $40\mathrm{W}$」の電球 $\mathrm{Q}$ がある。$\mathrm{P}$ と $\mathrm{Q}$ を直列につなぎ、その両端に電圧 $100\mathrm{V}$ の直流電源をつないだ。このとき、電球 $\mathrm{P}$ の消費電力は何 W か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、各電球の抵抗値は加える電圧によらず一定であるとし、導線の抵抗は無視できるものとする。

抵抗値 $25\Omega$ の抵抗を、電圧 $50\mathrm{V}$ の直流電源につないで、$120\mathrm{s}$ 間電流を流した。この間に抵抗で発生するジュール熱は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線と電源の内部の抵抗は無視でき、抵抗の両端の電圧は $50\mathrm{V}$ のまま一定であるとする。

直流電源、電流計、抵抗値 $10\Omega$ の電熱線を直列につないで回路をつくった。電流を流すと、電流計は $2.0\mathrm{A}$ を示した。この状態で $5.0$ 分間電流を流したとき、電熱線で発生するジュール熱は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、電流計の内部抵抗と導線の抵抗は無視でき、電流は一定であるとする。

起電力 $1.5\mathrm{V}$、内部抵抗 $1.0\Omega$ の電池の正極と負極に、抵抗値 $4.0\Omega$ の抵抗 $R$ を導線でつないだ。このとき、電池の端子電圧（正極と負極のあいだの電位差）は何 V か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、導線の抵抗は無視できるものとする。