波動の問題

焦点距離 $10\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズがある。レンズの光軸上で、レンズの前方 $15\mathrm{cm}$ の位置に、光軸に垂直に小さな物体を置いた。このときできる像は、レンズから何 cm の位置にできるか。

焦点距離 $20\mathrm{cm}$ の薄い凹レンズがある。レンズの前方 $30\mathrm{cm}$ の位置に、高さ $3.0\mathrm{cm}$ の小さな物体を光軸に垂直に立てて置いた。このときできる像の大きさ（高さ）は何 cm か。有効数字 2 桁で答えよ。

焦点距離 $10\mathrm{cm}$ の薄い凸レンズ ${\mathrm{L}}_1$ と、焦点距離 $20\mathrm{cm}$ の薄い凹レンズ ${\mathrm{L}}_2$ を、光軸が一致するように $20\mathrm{cm}$ 離して置いた。${\mathrm{L}}_1$ の前方（${\mathrm{L}}_2$ と反対の側）、${\mathrm{L}}_1$ から $15\mathrm{cm}$ の光軸上の位置に、光軸に垂直に小さな物体 $\mathrm{P}$ を置いた。$\mathrm{P}$ から出て ${\mathrm{L}}_1$, ${\mathrm{L}}_2$ を順に通過した光は、${\mathrm{L}}_2$ の後方に置いたスクリーンの上に像を結んだ。

${\mathrm{L}}_2$ からスクリーンまでの距離は何 $\mathrm{cm}$ か。

$x$ 軸の正の向きに進む正弦波がある。ある瞬間の波形で、山から隣の山までの距離は $2.0\mathrm{m}$ である。また、媒質の各点が 1 回振動するのにかかる時間は $0.50\mathrm{s}$ である。この波の速さは何 $m/s$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

空気中でヤングの実験を行う。間隔 $d=0.30\mathrm{mm}$ で平行に並んだ 2 本のスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ に、波長 $\lambda =6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光を、スリットを含む面に垂直に当てる。スリットを含む面から距離 $L=1.5\mathrm{m}$ のところに、この面と平行にスクリーンを置く。${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ から等しい距離にあるスクリーン上の点を $\mathrm{O}$ とする。スクリーン上に現れる明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$d$ と明線の位置の $\mathrm{O}$ からの距離は $L$ に比べて十分小さいとし、空気の屈折率は $1$ とする。