関数の問題

2 直線 $y=2x-1$ と $y=-x+5$ の交点の座標を求めなさい。

$y$ は $x$ に反比例し、そのグラフは点 $(3,-4)$ を通ります。このグラフ上にあって $x$ 座標が $-2$ である点の $y$ 座標を求めなさい。

座標平面上に原点 $O$ と 2 点 $A(-2,2)$、$B(4,8)$ があります。$y$ 軸上に、$y$ 座標が $4$ より大きい点 $P$ をとり、$△PAB$ の面積が $△OAB$ の面積と等しくなるようにします。点 $P$ の座標を求めなさい。

座標平面上に 3 点 $A(0,6)$、$B(-2,0)$、$C(4,0)$ があります。点 $A$ を通り、$△ABC$ の面積を 2 等分する直線の式を求め、$y$ を $x$ の式で表しなさい。

座標平面上に、2 直線 $\ell :y=\frac{1}{2}x+3$ と $m:y=-2x+8$ がある。直線 $\ell$ と $x$ 軸の交点を $\mathrm{A}$、直線 $m$ と $x$ 軸の交点を $\mathrm{B}$、直線 $\ell$ と直線 $m$ の交点を $\mathrm{C}$ とする。

$x$ 座標と $y$ 座標がともに整数である点のうち、$△\mathrm{ABC}$ の内部にある点の個数を求めなさい。ただし、$△\mathrm{ABC}$ の辺上にある点は含めない。