波動の問題

空気中でヤングの実験を行う。間隔 $d=0.30\mathrm{mm}$ で平行に並んだ 2 本のスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ に、波長 $\lambda =6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光を、スリットを含む面に垂直に当てる。スリットを含む面から距離 $L=1.5\mathrm{m}$ のところに、この面と平行にスクリーンを置く。${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ から等しい距離にあるスクリーン上の点を $\mathrm{O}$ とする。スクリーン上に現れる明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$d$ と明線の位置の $\mathrm{O}$ からの距離は $L$ に比べて十分小さいとし、空気の屈折率は $1$ とする。

空気中でヤングの実験を行う。間隔 $d=0.25\mathrm{mm}$ で平行に並んだ 2 本の細いスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ に、スリット面に垂直に単色光を当てる。スリット面から $L=0.75\mathrm{m}$ 離れた位置に、スリット面と平行にスクリーンを置く。線分 ${\mathrm{S}}_1{\mathrm{S}}_2$ の垂直二等分線とスクリーンとの交点を $\mathrm{O}$ とすると、$\mathrm{O}$ には明線ができた。$\mathrm{O}$ から ${\mathrm{S}}_1$ の側へ、$\mathrm{O}$ の明線を数えずに 5 番目の明線の位置を $\mathrm{P}$ とすると、$\mathrm{OP}=9.0\mathrm{mm}$ であった。

この単色光の波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$L$ は $d$ や $\mathrm{OP}$ に比べて十分に大きく、スクリーン上で $\mathrm{O}$ から距離 $x$ の点に届く 2 つの光の経路差は $\frac{dx}{L}$ と近似できるものとする。

2 枚の平面ガラスを重ね、一方の端は辺どうしを接触させ、そこから $10\mathrm{cm}$ 離れた位置に厚さ $0.020\mathrm{mm}$ の薄い紙をはさんだ。こうして、2 枚のガラスのあいだに空気のくさび形のすき間ができている。2 枚のガラスが接している線を O とする。

上から波長 $6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光をガラス面に垂直に当て、反射光を上から見ると、O に平行な明暗のしまが等間隔に見えた。空気の屈折率を $1.0$ とし、光は上のガラスの下面と下のガラスの上面で反射したものどうしが干渉するものとする。

隣り合う明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。

空気中を進む光が、平らな境界面から透明な媒質に入射する。入射角は $60^{\circ }$、屈折角は $30^{\circ }$ であった。空気中での光の波長は $6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ である。空気の屈折率を $1.0$ とする。媒質中での光の波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。必要なら $\sqrt{3}=1.73$ を用いよ。

水平に置いた平面ガラス板の上に、曲率半径 $R=2.0\mathrm{m}$ の平凸レンズを、球面の側を下にして置く。レンズと平面ガラス板は点 $\mathrm{O}$ の 1 点だけで接しており、そのまわりに空気の薄い層ができている。真上から波長 $\lambda =5.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光を鉛直下向きに当て、反射光を真上から見ると、$\mathrm{O}$ を中心とする明暗の同心円（ニュートンリング）が見えた。中心 $\mathrm{O}$ の暗い点は数えずに、中心から外側へ数えて 4 番目の暗環の半径は何 $\mathrm{mm}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気の屈折率は $1.0$ とし、ガラスの屈折率は空気より大きい。また、$\mathrm{O}$ から水平距離 $r$ の位置での空気層の厚さ $d$ は、$r$ が $R$ に比べて十分小さいので $d=\frac{r^2}{2R}$ と近似してよい。