波動の問題

空気中でヤングの実験を行う。間隔 $d=0.30\mathrm{mm}$ で平行に並んだ 2 本のスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ に、波長 $\lambda =6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光を、スリットを含む面に垂直に当てる。スリットを含む面から距離 $L=1.5\mathrm{m}$ のところに、この面と平行にスクリーンを置く。${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ から等しい距離にあるスクリーン上の点を $\mathrm{O}$ とする。スクリーン上に現れる明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$d$ と明線の位置の $\mathrm{O}$ からの距離は $L$ に比べて十分小さいとし、空気の屈折率は $1$ とする。

空気中で、波長 $\lambda =6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光を使ってヤングの実験を行う。2 つのスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ の間隔は $d=0.40\mathrm{mm}$ である。スリットを含む板とスクリーンは平行で、その間の距離は $L=1.2\mathrm{m}$ である。${\mathrm{S}}_1$ と ${\mathrm{S}}_2$ の中点からスクリーンに下ろした垂線の足を $\mathrm{O}$ とする。スクリーン上の点の $\mathrm{O}$ からの距離 $x$ は $L$ に比べて十分小さく、${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ からの経路差は $\frac{dx}{L}$ と近似できるものとする。また、空気の屈折率は $1$ とする。

スクリーン上にできる隣り合う明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。

空気中でヤングの実験を行う。間隔 $0.50\mathrm{mm}$ で平行に並んだ 2 つの細いスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ に、スリット面に垂直に単色光を当て、スリット面から $1.0\mathrm{m}$ 離れた、スリット面と平行なスクリーン上に干渉縞をつくった。${\mathrm{S}}_1$ と ${\mathrm{S}}_2$ から等しい距離にあるスクリーン上の点を $\mathrm{O}$ とすると、はじめ、2 つのスリットからの光の光路差が $0$ になる明線（中央の明線）は $\mathrm{O}$ にあった。

次に、${\mathrm{S}}_1$ の直後に、屈折率 $1.5$ の厚さが一様な薄いガラス板を、スリット面と平行に置いて ${\mathrm{S}}_1$ を通った光だけがガラス板を垂直に通過するようにした。すると、中央の明線は、スクリーン上で $\mathrm{O}$ から ${\mathrm{S}}_1$ の側へ $6.0\mathrm{mm}$ 移動した。

ガラス板の厚さは何 $\mu \mathrm{m}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、空気の屈折率を $1.0$ とし、スリットの間隔と縞の移動距離はスリットからスクリーンまでの距離に比べて十分小さいとする。また、ガラス板の表面での反射は無視する。

格子定数が $d=1.0\times 10^{-6}\mathrm{m}$ の回折格子に、格子面に垂直に単色光を当てた。回折格子の前後はどちらも空気で、光は空気中（真空中とみなしてよく、屈折率は $1$ とする）を進む。回折格子の後方で光を観測すると、光の進む向き（入射方向）から $30^{\circ }$ の方向に 1 次の明線（中央の明線のすぐとなりの明線）が見えた。この光の空気中での波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

2 枚の平面ガラスを重ね、一方の端は辺どうしを接触させ、そこから $10\mathrm{cm}$ 離れた位置に厚さ $0.020\mathrm{mm}$ の薄い紙をはさんだ。こうして、2 枚のガラスのあいだに空気のくさび形のすき間ができている。2 枚のガラスが接している線を O とする。

上から波長 $6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光をガラス面に垂直に当て、反射光を上から見ると、O に平行な明暗のしまが等間隔に見えた。空気の屈折率を $1.0$ とし、光は上のガラスの下面と下のガラスの上面で反射したものどうしが干渉するものとする。

隣り合う明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。