波動の問題

水平に置いた平面ガラス板の上に、もう 1 枚の平面ガラス板を重ねる。一方の端は 2 枚が接している。接している線から $10\text{cm}$ 離れた位置に、厚さ $0.020\text{mm}$ の薄いはくをはさんだ。こうして、2 枚のガラス板のあいだに空気のくさび形のすき間をつくった。上から波長 $6.0\times 10^{-7}\text{m}$ の単色光を鉛直下向きに当て、反射光を上から見ると、接している線に平行な暗線が等間隔に並んで見えた。

空気の屈折率を $1.0$ とし、光はガラス板にほぼ垂直に入射・反射するものとする。また、ガラス板の厚さによる影響は考えない。となりあう暗線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。

2 枚の平面ガラスを重ね、一方の端は辺どうしを接触させ、そこから $10\mathrm{cm}$ 離れた位置に厚さ $0.020\mathrm{mm}$ の薄い紙をはさんだ。こうして、2 枚のガラスのあいだに空気のくさび形のすき間ができている。2 枚のガラスが接している線を O とする。

上から波長 $6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光をガラス面に垂直に当て、反射光を上から見ると、O に平行な明暗のしまが等間隔に見えた。空気の屈折率を $1.0$ とし、光は上のガラスの下面と下のガラスの上面で反射したものどうしが干渉するものとする。

隣り合う明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。

空気中でヤングの実験を行う。間隔 $d=0.30\mathrm{mm}$ で平行に並んだ 2 本のスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ に、波長 $\lambda =6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光を、スリットを含む面に垂直に当てる。スリットを含む面から距離 $L=1.5\mathrm{m}$ のところに、この面と平行にスクリーンを置く。${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ から等しい距離にあるスクリーン上の点を $\mathrm{O}$ とする。スクリーン上に現れる明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$d$ と明線の位置の $\mathrm{O}$ からの距離は $L$ に比べて十分小さいとし、空気の屈折率は $1$ とする。

空気中でヤングの実験を行う。間隔 $d=0.25\mathrm{mm}$ で平行に並んだ 2 本の細いスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ に、スリット面に垂直に単色光を当てる。スリット面から $L=0.75\mathrm{m}$ 離れた位置に、スリット面と平行にスクリーンを置く。線分 ${\mathrm{S}}_1{\mathrm{S}}_2$ の垂直二等分線とスクリーンとの交点を $\mathrm{O}$ とすると、$\mathrm{O}$ には明線ができた。$\mathrm{O}$ から ${\mathrm{S}}_1$ の側へ、$\mathrm{O}$ の明線を数えずに 5 番目の明線の位置を $\mathrm{P}$ とすると、$\mathrm{OP}=9.0\mathrm{mm}$ であった。

この単色光の波長は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、$L$ は $d$ や $\mathrm{OP}$ に比べて十分に大きく、スクリーン上で $\mathrm{O}$ から距離 $x$ の点に届く 2 つの光の経路差は $\frac{dx}{L}$ と近似できるものとする。

空気中で、波長 $\lambda =6.0\times 10^{-7}\mathrm{m}$ の単色光を使ってヤングの実験を行う。2 つのスリット ${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ の間隔は $d=0.40\mathrm{mm}$ である。スリットを含む板とスクリーンは平行で、その間の距離は $L=1.2\mathrm{m}$ である。${\mathrm{S}}_1$ と ${\mathrm{S}}_2$ の中点からスクリーンに下ろした垂線の足を $\mathrm{O}$ とする。スクリーン上の点の $\mathrm{O}$ からの距離 $x$ は $L$ に比べて十分小さく、${\mathrm{S}}_1$, ${\mathrm{S}}_2$ からの経路差は $\frac{dx}{L}$ と近似できるものとする。また、空気の屈折率は $1$ とする。

スクリーン上にできる隣り合う明線の間隔は何 mm か。有効数字 2 桁で求めよ。