反応速度の問題

水溶液中で進むある反応について、反応温度を $27^{\circ }\text{C}$ から $37^{\circ }\text{C}$ に上げたところ、速度定数がちょうど $2$ 倍になった。速度定数 $k$ はアレニウスの式
$$k=A{e}^{-\frac{E_a}{RT}}$$
にしたがうものとする。ここで $A$ は温度によらない定数、$E_a$ は活性化エネルギー、$R$ は気体定数、$T$ は絶対温度であり、$E_a$ も温度によらないものとする。

この反応の活性化エネルギー $E_a$ は何 kJ/mol か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、絶対温度は $T[\text{K}]=t{[}^{\circ }\text{C}]+273$ で換算し、$R=8.3\text{J/(K}\cdot \text{mol)}$、${\log }_{e}2=0.69$ とする。

ある反応の速度定数 $k$ は、アレニウスの式
$$k=A{e}^{-\frac{E_a}{RT}}$$
にしたがう。ここで $A$ は温度によらない定数、$E_a$ は活性化エネルギー、$R$ は気体定数、$T$ は絶対温度である。

この反応の速度定数を測定したところ、$330\text{K}$ における速度定数は $300\text{K}$ における速度定数の $4.0$ 倍であった。この反応の活性化エネルギー $E_a$ は何 kJ/mol か。有効数字 2 桁で求めよ。

ただし、$E_a$ は温度によらず一定とし、気体定数は $R=8.3\text{J}/(\text{K}\cdot \text{mol})$、${\log }_{e}2=0.69$ とする。

ある気体の分解反応の速度定数 $k$ は、絶対温度 $T$ に対してアレニウスの式
$$k=A{e}^{-\frac{E_a}{RT}}$$
にしたがう。ここで $A$ は温度によらない定数、$E_a$ は活性化エネルギー、$R$ は気体定数である。この反応の活性化エネルギーは $E_a=55\text{kJ/mol}$ で、温度によらず一定とする。

絶対温度 $300\text{K}$ のときの速度定数を $k_1$ とする。速度定数が $4k_1$ になる絶対温度は何 K か。有効数字 3 桁で答えよ。ただし、気体定数は $R=8.3\text{J/(K}\cdot \text{mol)}$、${\log }_{e}2=0.69$ とする。

ある気体反応の速度定数 $k$ は、絶対温度 $T$ に対してアレニウスの式
$$k=A{e}^{-\frac{E_a}{RT}}$$
にしたがう。ここで $A$ は温度によらない定数、$E_a$ は活性化エネルギー（温度によらず一定）、$R$ は気体定数である。

この反応の速度定数を 2 つの温度で測定し、その常用対数 ${\log }_{10}k$ を求めたところ、$T=400\text{K}$ で ${\log }_{10}k=-2.00$、$T=500\text{K}$ で ${\log }_{10}k=0.00$ であった（$k$ の単位はどちらも同じである）。

この反応の活性化エネルギー $E_a$ は何 kJ/mol か。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、気体定数は $R=8.3\text{J/(K}\cdot \text{mol)}$、${\log }_{e}10=2.3$ とする。

ある反応の速度定数 $k$ は、アレニウスの式
$$k=A{e}^{-\frac{E_a}{RT}}$$
にしたがう。ここで $A$ は定数、$E_a$ は活性化エネルギー、$R$ は気体定数、$T$ は絶対温度である。

この反応を $300\text{K}$ で行うとき、ある触媒を加えると、速度定数は触媒を加えないときの $64$ 倍になった。触媒を加えても定数 $A$ は変わらず、活性化エネルギーだけが小さくなるものとすると、触媒によって活性化エネルギーは何 kJ/mol 小さくなったか。有効数字 2 桁で答えよ。ただし、気体定数は $R=8.3\text{J/(K}\cdot \text{mol)}$、${\log }_{e}2=0.69$ とする。