電場と電位・コンデンサーの問題

$xy$ 平面上で、点 $\mathrm{A}(a,0)$ と点 $\mathrm{B}(0,a)$ に、電気量 $Q$ の点電荷をそれぞれ 1 個ずつ固定する。ただし $a>0$、$Q>0$ とし、クーロンの法則の比例定数を $k$ とする。この 2 つの点電荷が原点 $\mathrm{O}$ につくる合成電場の強さを、$k$, $Q$, $a$ を用いて表せ。

真空中に $xy$ 平面をとり、点 A$(-a,0)$ と点 B$(a,0)$ に、それぞれ電気量 $Q(Q>0)$ の点電荷を固定した（$a>0$）。点 P$(0,a)$ における電場の強さを、$k$, $Q$, $a$ を用いて表せ。ただし、$k$ はクーロンの法則の比例定数とする。

真空中で、点 $\mathrm{A}$ に電気量 $+3Q$ の点電荷を、点 $\mathrm{B}$ に電気量 $-Q$ の点電荷を固定する（$Q>0$）。線分 $\mathrm{AB}$ の長さは $3a$ である。線分 $\mathrm{AB}$ 上に、$\mathrm{AP}=a$、$\mathrm{PB}=2a$ となる点 $\mathrm{P}$ をとる。クーロンの法則の比例定数を $k$ とし、電位の基準を無限遠（無限遠の電位を $0$）とする。2 つの点電荷が点 $\mathrm{P}$ につくる電位を、$k$, $Q$, $a$ を用いて表せ。

真空中に $xy$ 平面をとり、座標の単位を m とする。点 A$(0.30,0)$ に電気量 $+4.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を、点 B$(0,0.30)$ に電気量 $-3.0\times 10^{-6}\mathrm{C}$ の点電荷を固定した。原点 O における電場の強さは何 N/C か。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、真空中のクーロンの法則の比例定数を $9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とする。

真空中の点 $\mathrm{A}$ に電気量 $+2.0\times 10^{-9}\mathrm{C}$ の点電荷を、点 $\mathrm{B}$ に電気量 $-4.0\times 10^{-9}\mathrm{C}$ の点電荷を固定する。点 $\mathrm{P}$ は、$\mathrm{A}$ から $0.30\mathrm{m}$、$\mathrm{B}$ から $0.40\mathrm{m}$ 離れた点である。クーロンの法則の比例定数を $k=9.0\times 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$ とし、電位の基準を無限遠（電位 $0$）とする。点 $\mathrm{P}$ の電位は何 $\mathrm{V}$ か。符号も含めて有効数字 2 桁で求めよ。