空間図形の問題

$\angle \mathrm{C}=90^{\circ }$、$\mathrm{AC}=4\text{cm}$、$\mathrm{BC}=3\text{cm}$ の直角三角形 $\mathrm{ABC}$ があります。この三角形を、斜辺 $\mathrm{AB}$ を軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

台形 $\mathrm{ABCD}$ は、$\mathrm{AD}\parallel \mathrm{BC}$、$\angle \mathrm{C}=\angle \mathrm{D}=90^{\circ }$、$\mathrm{AD}=4\text{cm}$、$\mathrm{BC}=6\text{cm}$、$\mathrm{CD}=3\text{cm}$ です。この台形を、辺 $\mathrm{BC}$ をふくむ直線を軸として 1 回転させてできる立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。円周率は $\pi$ を使って答えなさい。

$1$ 辺の長さが $6\text{cm}$ の正三角形 $\mathrm{ABC}$ があります。頂点 $\mathrm{A}$ を通り、辺 $\mathrm{BC}$ に平行な直線を $\ell$ とします。正三角形 $\mathrm{ABC}$ を、直線 $\ell$ を軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

平行四辺形 $ABCD$ があり、$AB=5\text{cm}$、$BC=6\text{cm}$、$\angle ABC$ は鋭角で、$2$ 直線 $AD$ と $BC$ の距離は $4\text{cm}$ です。頂点は $A,B,C,D$ の順に並んでいます。この平行四辺形を、直線 $BC$ を軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ か求めなさい。ただし、円周率は $\pi$ とします。

座標平面上に $3$ 点 $\mathrm{A}(2,0)$, $\mathrm{B}(6,0)$, $\mathrm{C}(2,6)$ があります。三角形 $\mathrm{ABC}$ を、$y$ 軸を軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。ただし、座標の $1$ 目もりを $1\text{cm}$ とします。