で、ある 1 価の弱酸 の濃度 の水溶液のモル伝導率を測ったところ、 であった。 での の極限モル伝導率を とする。
電離度を とみなし、活量係数を 1 として、 の電離定数 は何 か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、水の電離による は無視する。
伝導度による電離度・溶解度積の決定
電離度 から弱酸の を求め、難溶性塩の飽和溶液の導電率（水の寄与を差し引く）から溶解度と を求められる
前提
- コールラウシュの法則 （大学化学 電気化学）
- 弱酸・弱塩基の電離平衡と pH （高校化学 化学平衡）
- 溶解度積と沈殿の生成 （高校化学 化学平衡）
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- 弱酸・弱塩基の電離平衡と pH （高校化学 化学平衡）
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- 溶解度積と沈殿の生成 （高校化学 化学平衡）
説明
溶液の電気の通しやすさ（導電率）は、溶液中にどれだけイオンがあるかを映しています。そこで導電率を測れば、弱酸がどれだけ電離しているか（電離度 ）や、難溶性塩がどれだけ溶けているか（溶解度）がわかり、さらに電離定数 や溶解度積 が求められます。イオン濃度が小さすぎて滴定などでは測りにくい系でも、電極を浸して抵抗を測るだけで平衡定数が決められるのがこの方法の強みです。
なぜそうしてよいのか
弱酸 HA（濃度 ）のうち割合 が と に電離しているとします。電流を運ぶのはイオンだけなので、モル伝導率 （ は導電率）は「仮に全部電離していたときのモル伝導率」に を掛けたものになります。濃度が十分小さければイオンどうしの影響は無視でき、全部電離したときのモル伝導率は極限モル伝導率 で近似できます（弱酸では電離しているイオンの濃度 がとても小さいので、この近似がよく成り立ちます）。したがって です。 は弱酸では平方根則の外挿で求めにくいので、イオン独立移動の法則で強電解質のデータから組み立てます。 がわかれば 、 なので が得られます。
難溶性塩（例 AgCl）の飽和溶液では逆に、溶けた分はすべて電離していると考えられ、イオン濃度が極めて小さいのでモル伝導率は に等しいとみなせます。ただし、溶けている塩がわずかなので、純水そのもの（ と ）の導電率 も無視できない大きさになります。電流の通りやすさはイオンごとの寄与の和なので、塩による分は で、溶解度は です。AgCl のような 1:1 塩なら です。
手順
単位をそろえる。SI 単位では は 、 は 、濃度は （）
必要なら極限モル伝導率をイオン独立移動の法則で組み立てる。例:
弱酸の場合: を求め、電離度 を計算する
弱酸の場合: に代入する（ を で入れれば も 単位）
難溶性塩の場合: 水の寄与を引いて とし、溶解度 を求める
難溶性塩の場合: 組成に応じて を書く。1:1 塩なら （ を に直してから）
例題
25 °C で、濃度 の酢酸水溶液のモル伝導率は であった。酢酸の極限モル伝導率を とし、電離度は で与えられるとする。活量係数を 1 として、酢酸の電離定数 （）を有効数字 3 桁で求めよ。
例題の解答
手順 1・2: モル伝導率と極限モル伝導率はともに で与えられていて単位はそろっており、 も与えられている。
手順 3:
手順 4: として
有効数字 3 桁で 。
答え:
よくある誤り
難溶性塩の飽和溶液で、測った導電率をそのまま塩のものとして としてしまう誤り。正しくは水の寄与を引いて 。例えば 、 なら、塩の分は で、溶解度は約 3 割も違ってくる。
濃度の単位を混ぜて に を のまま入れてしまう誤り。 が なら は で入れる（）。逆に で得た の値は、 で割って に直してから に使う。
を が小さいときの近似 で計算してしまう誤り。電離度がわかっているなら近似は不要で、正しくは 。例題では となり、3 桁目がずれる。
弱酸の極限モル伝導率を、測定したモル伝導率を で に外挿して求めてしまう誤り。弱酸では希釈とともに電離度が急に増えるので平方根則に乗らない。正しくは のように強電解質から組み立てる。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
で、伝導度測定から塩化銀 の溶解度積を求める。
(i) 塩化ナトリウム 水溶液の導電率（純水の寄与は差し引き済み）を測定し、次の結果を得た。
- のとき
- のとき
この濃度範囲で のモル伝導率 はコールラウシュの平方根則 （ は定数）に従うものとする。
(ii) 極限モル伝導率として 、 を用いる。
(iii) の飽和水溶液の導電率は 、それをつくるのに用いた純水の導電率は であった。
の飽和水溶液は十分に希薄なので、そのモル伝導率は の極限モル伝導率に等しいとみなし、イオンの活量係数は とする。 の溶解度積 を、濃度の単位を として（ の単位は ）、有効数字 3 桁で求めよ。
で、塩化銀 の溶解度積を伝導度測定から求める。
(i) 強電解質 の希薄水溶液のモル伝導率 を測定したところ、次の結果を得た。
- のとき
- のとき
この濃度範囲では、コールラウシュの平方根則 （ は極限モル伝導率、 は定数）が成り立つものとする。
(ii) における極限モル伝導率は 、 である。
(iii) の飽和水溶液の導電率は 、溶解に用いた水の導電率は であった。
イオンの独立移動の法則（コールラウシュの法則）が成り立ち、 飽和溶液は十分に希薄なのでそのモル伝導率は極限モル伝導率に等しく、活量係数は とみなせるものとする。また、 飽和溶液の導電率は、水の導電率と溶解した による導電率の和であるとする。 における の溶解度積 を、単位 で有効数字 3 桁で求めよ。
25 °C で、1 価の弱酸 の酸解離定数を伝導度測定から求める。
同じ伝導度セルに、 の 水溶液（導電率 ）を入れたときの抵抗は 、 の 水溶液を入れたときの抵抗は であった。
また、25 °C における無限希釈モル伝導率は、、、（単位はいずれも ）である。
次の仮定のもとで、 の酸解離定数 （濃度を で表したもの）を有効数字 3 桁で求めよ。
- 溶媒の水の導電率は無視できる
- コールラウシュのイオン独立移動の法則が成り立つ
- 水溶液中の と のイオンのモル伝導率は無限希釈の値に等しく、電離度 は で与えられる（ は 水溶液のモル伝導率）
- 活量係数はすべて 1 とする