運動の表し方の問題

まっすぐな道路を右向きに速さ $4.0m/s$ で走っていた自動車が、時刻 $t=0\mathrm{s}$ から右向きに大きさ $2.0m/{\mathrm{s}}^2$ の一定の加速度で加速した。右向きを正とする。時刻 $t=0\mathrm{s}$ から $t=3.0\mathrm{s}$ までの間の自動車の変位は何 m か。有効数字 2 桁で求めよ。

水平な地面上で、東西にのびるまっすぐな道路と、南北にのびるまっすぐな道路が直角に交わっている。自動車 A は東西の道路を東向きに一定の速さ $15m/s$ で、自動車 B は南北の道路を北向きに一定の速さ $20m/s$ で走っている。A から見た B の速度（A に対する B の相対速度）の大きさは何 m/s か。有効数字 2 桁で求めよ。

まっすぐな道路にそって $x$ 軸をとり、点 O を原点、車の進む向きを正とする。車 A は一定の速さ $9.0m/s$ で正の向きに走っていて、時刻 $t=0$ に O を通過した。車 B は O に静止していたが、時刻 $t=2.0\mathrm{s}$ に O から正の向きに一定の加速度 $4.0m/{\mathrm{s}}^2$ で発車した。その後、B は A に追いついた。B が A に追いつく位置は O から何 m のところか。有効数字 2 桁で求めよ。ただし、車の大きさは考えないものとする。

まっすぐな水平な道路上を、自転車が一定の加速度で減速しながら一直線に進んでいる。道路上の地点 $\mathrm{A}$ と地点 $\mathrm{B}$ は、自転車の進む向きにこの順に並んでおり、$\mathrm{AB}$ 間の距離は $32.0\mathrm{m}$ である。自転車は $\mathrm{A}$ を通過してから $4.0\mathrm{s}$ 後に $\mathrm{B}$ を通過し、$\mathrm{B}$ を通過したときの速さは $6.0m/s$ であった。その後も自転車は同じ加速度で減速を続け、やがて停止した。自転車を大きさの無視できる物体とみなす。$\mathrm{B}$ を通過してから停止するまでに自転車が進む距離は何 $\mathrm{m}$ か。有効数字 2 桁で求めよ。

水平な地面上の点 O から、小球を水平方向と $30^{\circ }$ の角をなす斜め上向きに、初速度の大きさ $19.6m/s$ で投げ出した。小球は放物線を描いて、再び地面上の点 P に落下した。OP 間の距離は何 m か。有効数字 3 桁で求めよ。ただし、重力加速度の大きさを $9.80m/{\mathrm{s}}^2$、$\sqrt{3}=1.732$ とし、空気抵抗と小球の大きさは無視する。